Mathematik?
Hey, kann mir jemand helfen, diese Aufgaben zu lösen?
Es sind die Punkte A(2/-2/4), B (2/2/4), C(-2/2/4) und D(-2/-2/4) gegeben (Quadrat).
Es soll a) ein Punkt P ermittelt werden, sodass eine Pyramide mit der Höhe h = 5 entsteht.
Und b) soll die Höhe der Dreiecksfläche PCD bestimmt werden.
Vielen Dank!
2 Antworten
Die Eckpunkte der Grundfläche dieser Pyramide befinden sich alle auf der Höhe z=4 (d. h. die Grundfläche liegt parallel 4 Einheiten über der xy-Ebene), d. h. die Pyramidenspitze P muss bei z=4+5=9 liegen. Ich gehe mal davon aus, dass es sich um eine gerade Pyramide handeln soll, d. h. die Spitze liegt mittig über der Grundfläche. Wo genau die Mitte des Quadrats ist, solltest Du mit etwas Überlegung rausbekommen...
b) die Höhe des Dreiecks PCD bildet mit der Höhe der Pyramide und der halben Grundseitenlänge ein rechtwinkliges Dreieck, wobei die gesuchte Höhe die Hypotenuse ist.
Tipp:
Die Höhe liegt über dem Mittelpunkt M des Quadrates. Schau Dir die Koordinaten genau an. Bilde die Mitte der Diagonalen, also die Mitte der Punkte AC und BD. Was fällt Dir auf?
Da der z-Wert bei allen Punkten gleich ist, brauchst Du nur 5 Einheiten zum z-Wert von P addieren.
Würde dann für P(0/0/9) rauskommen oder habe ich etwas falsch gerechnet? LG
Kommt bei b dann rund 5,39 LE raus?