Mathematik?

Hallo!

Kommt bei der Flächenformel des Dreiecks a*b/2 das gleiche raus wie bei dieser Formel?:

a*ha/2

Answer 1

[Schachpapa]

Bei a * ha/2 ist ha die Höhe auf a. Diese Flächenformel gilt für alle Dreiecke.

$A\ =\frac{a\cdot h_a}{2}=\frac{b\cdot h_b}{2}=\frac{c\cdot h_c}{2}$

a*b/2 ist die Fläche eines rechtwinkligen Dreiecks mit den Katheten a und b und der Hypotenuse c. Da die Katheten senkrecht aufeinander stehen, ist a die Höhe zu b und umgekehrt.

Answer 2

[LoverOfPi]

$A=\frac{1}{2}\cdot a\cdot b$ gilt in einem Dreieck mit den Seiten a,b,c nur, wenn a und b Katheten und das Dreieck rechtwinkelig ist.

$A=\frac{1}{2}\cdot a\cdot h_a$ gilt hingegen immer.

Willst du den Flächeninhalt ohne die Höhe berechnen, gilt im allgemeinen:

$A=\frac{1}{2}\cdot Seite_1\cdot Seite_2\cdot\sin\left(Winkel\ zwischen\ den\ Seiten\right)$ was mit Katheten a und b im rechtwinkeligen Dreieck (Winkel=90 Grad) die Formel:

$A=\frac{1}{2}\cdot a\cdot b\cdot\sin\left(90\right)=\frac{1}{2}\cdot a\cdot b$ ergibt, also deine Formel