Mathematik / Geometrie selbstbeibringen?
Für alle die Mathematik studiert haben oder sich dafür interessieren ist es möglich, sich Mathematik beziehungsweise höhere Mathematik beizubringen ohne Schule ohne Studium also dass man zuhause lernt und z.B. in Foren nach der Korrektur usw fragt. Oder ist der Besuch einer Schule besser?
welche Vorteile habe ich dadurch? (Bezüglich des Denkens)
3 Antworten
Möglich ist es. Wobei es natürlich wichtig ist sich vorher zu überlegen, was du überhaupt lernen willst. In deiner Frage steht etwas von Geometrie. Aber welche Geometrie? Die Elementargeometrie aus der Mittelstufe, die analytische Geometrie der Oberstufe oder verschiedenen Geometrierichtungen (algebraische Geometrie, Differentialgeometrie) wie sie in typischen Univorlesungen zu finden sind. Je nach Ziel kannst du dir dann einen Fahrplan ausarbeiten. Welche Voraussetzungen und -kenntnisse brauche ich? Wo finde ich das mir fehlende Wissen? Wie viel Zeit nehme ich mir dafür bzw. kann ich dafür aufwenden? Und so weiter. Falls du mehr in Richtung universitärer Themen gehen willst, schadet es auf keinen Fall Lineare Algebra I und evtl. auch Analysis I zu lernen. Dazu gibt es sehr viele Skripten und Bücher mit vielen Übungen. Die zwei Vorlesungen bilden die Grundlage eines Mathematik Studiums und sind einerseits Grundlage für viele aufbauende Themen. Andererseits helfen sie sich an die mathematische Denkweise zu gewöhnen. Gerade Lineare Algebra hat auch viele Bezüge zur Geometrie.
Ob du Vorteile bezüglich des Denkens im Vergleich zu Schüler hast. kann ich nicht beurteilen. Möglicherweise bist du etwas freier, da du dir für dich interessante Themen aussuchen kannst. Der Besuch einer Schule/ Universität ist insofern besser, da du obigen Plan bereits ausgearbeitet erhältst. Zudem werden in den Vorlesungen die wichtigsten Dinge relativ kompakt dargestellt und man muss sich nicht durch ganze Bücher schlagen. Die Motivation ist auch noch so eine Sache. An der Uni hat man zumindest durch Prüfungen den Druck den Stoff zu lernen und auch zu sehen, wie gut man ihn versteht. Beim Eigenstudium kann das zu kurz kommen.
Der Mathematiker Weierstraß hat sich sein Wissen vornehmlich autodidaktisch angeeignet. In der Regel ist es aber immer besser, wenn man sich mit Gleichgesinnten austauschen kann.
Möglich ist es - da die Mathematik aber in der Zwischenzeit extrem abstrakt geworden ist, wirst Du die Sprache und die modernen Konzepte, die verwendet werden, nicht mehr verstehen. Hier einmal ein Auszug aus einem mathematischen Text zum Thema „Zahlentheorie“, in dem von „Zahlen“ nicht mehr viel zu sehen ist… (Quelle: Edward Frenkel: „Lectures on the Langlands Program and Conformal Field Theory“; https://arxiv.org/pdf/hep-th/0512172.pdf)
