Matheaufgabe.?
Nicht mal mein Nachhilfelehrer konnte mir weiter helfen
Klassenarbeitsaufgabe 8. Klasse wäre sehr dankbar wenn die jemand für mich lösen könnte (wenn sie überhaupt lösbar ist)
4 Antworten
Ja , lösbar ist sie . Es gibt hier aber mehrere Wege
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Wenn ihr das noch nicht hatte , dann ist das eine Entdeckungs/Forschungs-Aufgabe.
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Der Quader hat drei unterschiedlich lange Kanten
a ( die kürzeste )
b ( die mittlere )
c ( die längste )
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Die Kante mit mittlerer Länge b soll doppelt so lang sein wie die kürzere c
Dann schreibt man entweder b = 2c oder c = b/2 ( c ist ja halb so lang wie b )
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Die Kante mit mittlerer Länge b soll halb so lang sein wie die längste Kante a
a/2 = b oder a = 2b
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Nun hat man folgende Glg
b = 2c
a = 2b
4a+4b+4c=140
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nun muss man die letzte Glg auf einen Buchstaben umstellen
zuerst a durch b ersetzen
2*(2b) + 4b + 4c = 140
8b + 4c = 140
nun b durch c
8*2c + 4c = 140
20c = 140
c = 7
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jetzt rückwärts b = 2c
und a = 2b
Die 12 Kanten eines Quaders mit den Seiten a, b und c müssen aus dem Rohr gebastelt/geschnitten werden:
Bedingungen für die Seitenverhältnisse:
Eingesetzt in die erste Gleichung ergibt das:
Damit mit den Bedingungen
kürzeste Kante ist x
mittlere kante ist 2x
längste Kante ist 2x mittlere Kante = 4x
Jede Kante hast du 4 x
140= 4*4x+4*2x + 4x
140= 16x+8x+4x
140 = 28x /28
5 = x kürzeste Kante 5 cm,
mittlere Kante 2*5= 10cm
und längste Kante 4*5 = 20 cm
- Die mittlere Kante ist doppelt so lang wie die kürzere Kante: b=2a
- Die mittlere Kante ist halb so lang wie die längste Kante: b=1/2c
- Die Gesamtlänge des Plastikrohrs beträgt 140 cm: a+b+c=140 cm
Drei Gleichungen mit drei Unbekannten, Substituiern und einsetzen.
