Mathe Übung Wurzel?

Warum werden hier die Wurzel eigentlich nicht direkt geteilt durch genommen also separat das heißt Wurzel 6 durch Wurzel 3 und Wurzel 6 durch Wurzel 12 ? , vielen lieben Dank 😊

Answer 1

[LORDderANALYSE]

Ah. Die haben hier zwei Schritte auf einmal gemacht.

Du versteht doch wie sie zu Wurzel(6) = Wurzel(2 * 3) = Wurzel(2) * Wurzel(3) kamen?

Das gleiche hat man hier mit der 12 gemacht, bloß dass man noch etwas weiter vereinfachte, denn du ziehst hier die 4 und 3 unter zwei separate Wurzeln und ziehst dann aus der 4 die Wurzel (die Wurzel aus 4 ist 2), daher erhältst du die 2 vor den Wurzel(3):

$\frac{\sqrt{6}}{\sqrt{3}+\sqrt{12}}=\frac{\sqrt{2\cdot3}}{\sqrt{3}+\sqrt{4\cdot3}}=\frac{\sqrt{2}\cdot\sqrt{3}}{\sqrt{3}+\sqrt{4}\cdot\sqrt{3}}=\frac{\sqrt{2}\cdot\sqrt{3}}{\sqrt{3}+2\cdot\sqrt{3}}=\frac{\sqrt{2}\cdot\sqrt{3}}{\sqrt{3}\cdot\left(1+2\right)}=\frac{\sqrt{2}}{1+2}=\frac{\sqrt{2}}{3}$

Woher ich das weiß: Studium / Ausbildung