Mathe: Prozentuale Wachstumsrate und Zinseszins?

Hey Leuteeee,

ich habe durchaus Schwierigkeiten beim lösen dieser Aufgaben. Wäre äußerst nett, wenn ihr mir dabei hilft.

1. Ein Land hat 40 Mio. Einwohner. Für die nächsten 20 Jahre wird ein konstantes Bevölkerungswachstum von 1,3% pro Jahr vorhergesagt.

b) Die Vorhersagegenauigkeit beträgt +- 0,3 Prozentpunkte. Untersuche, wie sich diese Ungenauigkeit auf die prognostizierte Einwohnerzahl auswirkt.

c) Untersuche, wie groß die jährliche Wachstumsrate maximal sein darf, damit die Einwohnerzahl in 20 Jahren 45 Mio. nicht überschreitet.

Answer 1

[SebRmR]

$K_N=K_0\cdot\left(1+i\right)^n$ Kennst du das?

Wenn ja, diese Formal kann man auch fürs Bevölkerungswachstum nehmen.

Ich würde bei b) die Bevölkerung in 20 Jahren einmal mit i = 1,03% + 0,3 Prozentpunkte und einmal mit i = 1,3% - 0,3 Prozentpunkten berechnen. Und dann die Zahlen vergleichen. Und/Oder diese beiden Zahlen mit der Bevölkerungszahl vergleichen, die sich bei genau 1,3% ergeben.

Und bei c) ist i unbekannt, K_0 Und K_N sind bekannt. i soll berechnet werden.
$45\ =\ 40\cdot\left(1+i\right)^{20}$ im ersten Schritt sollte man die Gl durch 40 teilen. Dann sieht sie schon etwas einfacher aus.,

Comments

[Damla77]

Dankeschön. Das ist mir eine sehr große Hilfe.

[Damla77]

Könnten Sie mir nochmal genau sagen wie man das bei c unten rechnet, weil ich nicht genau weiß wie ich am besten vorgehen soll und dann gegebenenfalls weiter machen muss.

[SebRmR]

@Damla77

45/40 = (1+i)²⁰
20. Wurzel ziehen, dann erhält man
... = 1 + i
und dann kann man selbst leicht i bestimmen.

[Damla77]

@SebRmR

Dankeeee