Mathe Hilfe Strahlensatz, gleichschenkliges Dreieck?
im gleichschenkligen Dreieck ABC haben die Basis und die Höhe die gleiche höhe s. Das Dreieck wird durch drei senkrechte Linien, wrlche die basis vierteln, in zwei Dreiecke und zwei Trapeze unterteilt. Bestimme wie viel Prozent der Dreiecksfläche eines der Trapeze ausmacht
1 Antwort
Man kommt schnell auf die Idee, das das ausgemalte Trapez dreimal so groß ist wie das kleine Dreieck links unten. Man kann es aus drei solcher Dreiecke zusammensetzen.
Wenn nan den Flächeninhalt des kleinen Dreiecks mit 1 bezeichnet, hat das große Dreieck ABC den Flächeninhalt 1 + 3 + 3 + 1.
Damit hat das ausgemalte Trapez 3/8 der Fläche des großen Dreiecks.
Beim Beweis, dass das ausgemalte Trapez drei mal so groß ist wie das kleine Dreieck wendet man den Strahlensatz an, denn es gibt Strecken, die genau halb so lang sind wie andere.
Ja, aber ich muss den strahlensatz anwenden, dabei geht das doch nicht oder?