Mathe frage 5.Oberstufe?
Hallo, ich komme bei einer Aufgabe einfach nicht weiter. Könnte mir bitte jemand helfen?
Ein Drogist stellt zwei Fenchel-Anis-Kräuternischungen her. Die erste Mischung besteht zu einem Viertel aus Fenchel und kostet 12€/kg, während die zweite Mischung zu einem Viertel aus Anis besteht und 20€/kg kostet. Wie viel kostet 1kg Fenchel bzw. Anis.
laut Lösungsbuch sollen es 24€/kg sein und 8€/kg, aber wie komme ich darauf? Danke im Voraus
4 Antworten
Nenne den Preis pro kg Fenchel f und den Preis pro kg Anis a
Dann hast du:
0,25 f + 0,75 a = 12
0,75 f + 0,25 a = 20
Gleichungsystem lösen, fertig
Stelle 2 Gleichungen für die Mischungen auf: Wenn die erste zu 1/4 (kg) aus Fenchel besteht, dann kommen 3/4 (kg) Anis in diese Mischung; dieses kg an Kräutern soll dann 12 € kosten, also 1/4f + 3/4a = 12.
Die andere Gleichung für die zweite Mischung genauso aufstellen und das so entstehende Gleichungssystem mit zwei Unbekannten lösen...
1) 1/4 kg*F+3/4*A=12 Euro 1/4 kg+3/4 kg=1 kg
2) 3/4 kg*F+1/4 kg*A=20 Euro 3/4 kg+1/4 kg=1 kg
Lösung mit meinem Graphikrechner (GTR,Casio) F=24 Euro/kg und A=8 Euro/kg
F=Fenchel Einheit Euro/kg
B=Anis Einheit in Euro/kg
Hi,
0,25 f + 0,75 a = 12
0,75 f + 0,25 a = 20
LG,
Heni