Kann mir wer bei Mathe helfen. Vielen Dank?
Aufgabe: 1) Teemischungen werden immer beliebter. In einer Teehandlung wird aus zwei Teesorten, die 20€ bzw. 32€ je Kilogramm kosten, eine Mischung hergestellt, die 27,50€ pro Kg kostet. Nimmt man von der ersten Sorte 3kg mehr und von der zweiten Sorte 3 kg weniger, so beträgt nun der Preis für 1 kg der Mischung 27,20€. Wie viel Kilogramm werden jeweils von den beiden Teesorten verwendet?
Mein lösungsvorschlag:
Von der einen Teesorte werden 0.47 Kilogramm verwendet, von der zweiten 0.57 Kilogramm
Habe ich mich verrechnet, wenn ja wo?
2 Antworten
a= Anteil 20€-Tee, b= Anteil 32€-Tee
a+b=1 => b = 1-a
20a+32(1-a) = 27,5
20a+32-32a = 27,5
-12a=-4,5
a=(9/2)/12 = 9/24 = 3/8
b=1-3/8 = 5/8
Probe:
3/8*20 + 5/8*32 = 27,5
Nur um das klarzustellen: du hast hier keine MengenANGABE, sondern lediglich ein MengenVERHÄLTNIS!
Zweiter Teil:
Ursprünglich hattest du eine unbekannte Menge x der Mischung, die 27,5 pro Kilo gekostet hat, also musst du alles mit x multiplizieren:
(20*3/8) *x + (32* 5/8) *x =27,5*x
oder einfacher:
7,5x + 20x =27,5x
Das Mischverhältnis und den Kilopreis änderst du jetzt laut Aufgabe:
(x-3)*7,5 + (x+3)*20 =27,2x
7,5x-22,5+20x+60=27,2x
27,5x - 37,5 = 27,2x
0,3x=37,5
x = 125
Probe:
128*7,5 + 122 * 20 = 27,2 * 125
a Gramm + b Gramm = 1000 Gramm
20€ * a/1000 + 32€ * b/1000 = 27,50 €
Die letzte Aussage ist quatsch ... wie kann ich 3kg weniger von was nehmen das vorher schon weniger als 1kg war .... ansonsten wie oben weiter machen.
Deine Lösung scheitert, da a + b nicht 1000 ist (bzw. 1,000)
Auch wenn die Aussage Quatsch ist (Aufgabenstellung ist halt unsinnig), trotzdem liefert dir das die 2. Gleichung.
Gleichung 1 (von dir)
20€ * a + 32€ * b = 27,50 €
Gleichung 2;
20€ *)(a+3) + 32€ * (b-3) = 27,20 €
Und damit lösbar.