Mathe Aufgabe?

Bestimmem Sie die Maße eines Quaders mit quadratischer Grundfläche und der Oberfläche von 24m², wenn das Volumem maximal sein soll.

Was muss ich da machen??

Answer 1

[BeYouHP7]

Quader = alle Seiten gleichlang (a * a)

6 Seitenflächen, die insgesamt 24m^2 Oberfläche haben.

24 / 6 = 4m^2 pro Fläche.

4m^2 geteilt durch 2 = 2m

Eine Seite ist also 2m lang.

2 * 2 = 4. * 6 Seiten = 24m^2.

Volumen = a * a * a (eigentlich a * b * c)

2 * 2 * 2 = 8m^3

Woher ich das weiß: eigene Erfahrung – Abitur 2016

Comments

[hahnmaya]

Aber die Höhe ist doch nicht a?

[BeYouHP7]

@hahnmaya

Doch, es ist ja ein Quader und dementsprechend sind alle Seiten Gleichlang

[hahnmaya]

@BeYouHP7

Nur beim würfel , quader is ja a*b*c

[BeYouHP7]

@hahnmaya

... ja. Aber da alle Seiten bei einem Quader gleichlanh sind, ist es a * a * a für das Volumen und a * a für die Fläche. Es hat 6 Flächen.

[oetschai]

"Quader = alle Seiten gleichlang (a * a)"

?????

• Eine Fläche, die von 4 gleich langen, rechtwinkelig zueinander stehenden Seiten begrenzt wird, nennt sich QUADRAT
• Ein Körper (rechtwinkelig) mit lauter gleich langen Seiten nennt sich WÜRFEL (ein Spezialfall des Quaders)

...

Answer 2

[oetschai]

Gegeben: Oberfläche des Körpers, Formel für die Oberfläche, Formel für das Volumen

Gesucht: Seitenlänge der quadratischen Grundfläche und Höhe des "Quaders"

-> 2 Unbekannte Größen und 2 Formeln, die es gilt, zueinander in Beziehung zu bringen...

-> Für das Volumen erhältst du durch entsprechende Umformung der Ofl.-Formel und Einsetzen in die V-Formel eine "Funktion"

-> wie du nun von dieser Funktion den/die Extremwert/e erhältst, ist dir hoffentlich bekannt...

Answer 3

[Rubezahl2000]

Das Volumen ist maximal, wenn der Quader ein Würfel ist.

Comments

[oetschai]

Es geht bei der Aufgabe nicht darum , das zu WISSEN, sondern durch Berechnung (Extremwertaufgabe!) genau darauf zu kommen...