kleinste Oberfläche eines Quaders bei 125 cm3 Volumen?

...komplette Frage anzeigen
Support

Liebe/r sleepingmoon,

gutefrage.net ist eine Ratgeber-Plattform und kein Hausaufgabendienst. Hausaufgabenfragen sind nur dann erlaubt, wenn sie über eine einfache Wiedergabe der Aufgabe hinausgehen. Wenn Du einen Rat suchst, bist Du hier an der richtigen Stelle. Deine Hausaufgaben solltest Du aber schon selber machen.

Bitte schau doch noch einmal in unsere Richtlinien unter http://www.gutefrage.net/policy und beachte dies bei Deinen zukünftigen Fragen. Deine Beiträge werden sonst gelöscht.

Vielen Dank für Dein Verständnis!

Herzliche Grüße,

Ben vom gutefrage.net-Support

4 Antworten

kleinste oberfläche ist bei gleichseitigem Würfel. Also 6 quadratische Flächen. 125cm³ ist 5x5x5 cm.

Und der Lösungsweg interessiert dich nicht?

0

mE geht das nur wenn du einen Quader mit quadratischer Grundfläche hast. V=a²h und 125=a²h und h=125/a² und Oberfl=2a²+4ah und da jetzt einsetzen, ableiten und gleich 0 setzen; weil Minimum. Oberfl.=2a²+4a * 125/a² und Oberfl=2a²+500/a und Oberfl ' = 4a-500/a²=0 und a=5 und h=5 also Würfel hat die kleinste Oberfläche.

Die einzig sinnvolle Antwort! Stichwort: Extremwertaufgabe.

DH!

0
@Chraim

Danke Dir! kannst du mir sagen, wie ich Mail auf Kommentare auf meine Antwort bekommen kann; muss ich außer dem Häkchen auch auf Mail-Nachricht bei Kommentar erhalten klicken? Es hatte mit Häkchen immer funktioniert und jetzt nicht mehr. Danke!

0
@Ellejolka

Höchstwahrscheinlich, wenn dieses Häkchen diese Bedeutung hat! ;)

0
@Chraim

Fehlt nur noch der Beweis, dass die Grundfläche quadratisch sein muss (ist aber nur eine Kleinigkeit).

0
@Chraim

Danke, aber was machst du denn wenn du eine Antwort gegeben hast und du dann die Kommentare per Mail erhalten möchtest?

0
@lks72

steht doch oben; Quader mit quadratischer Grundfläche. Kannst du mir auf meine Frage zur Mail-Benachrichtigung bei Kommentaren antworten?

0
@Ellejolka

1) Nein, du beweist, dass von allen Quadern mit quadratischer Grundfläche der Würfel der Beste ist, es muss aber erst noch bewiesen werden, dass überhaupt nur Quader mit quadratischer Grundfläche in Frage kommen.
2) Wenn ich auf "mail-Nachricht bei Kommentar..." klicke, dann erhalte ich bei jedem Kommentar zu meiner Antwort eine Mail.

0
@lks72

1)ich denke eher, dass der Fragesteller vergessen hat, dass es sich um einen Quader mit quadr. Grundfläche handelt; glaube nicht, dass er das bei einer Extremwertaufgabe vorher beweisen muss. 2) Danke für Deine Antwort. aber genau das klappt nicht mehr; deswegen frage ich, ob unter der Antwort "Kommentar erhalten" oder "Kommentar beenden" stehen muss.

0
@Ellejolka

2) Wenn "Kommentar beenden" steht, dann wirst du benachrichtigt, weil es ja momentan aktiviert ist. Komisch, dass dies bei dir nicht funktioniert. Wende dich ansonsten mal an den Support, ist ja schon etwas lästig sonst (bei deinen vielen Antworten :-))
1) Ich bleibe dabei, dass die quadratische Grundseite fehlt. Es ist halt, wenn man so will, eine Extremwertaufgabe mit 2 Teilen.

0

Eine Kugel hätte (bei gleichem Volumen) die kleinste Oberfläche, in Kastenform entspricht das einem Würfel mit Seiten, die alle die gleiche Länge haben. Daher: Volumen unter dritte Wurzel stellen, dann hast du die Kantenlänge des Quaders.

Es gibt keine kleinste Oberfläche bzw. keine kleinst mögliche da du nach einem Quader und nicht Würfel fragst.

Ein Würfel ist ein besonderer Quader ;)

0

Was möchtest Du wissen?