Besitzt der Quader mit dem größten Volumen auch die größte Oberfläche?
6 Antworten
Ja natürlich. Ein Beispiel : Du schneidest ein Geschenkpapier so das es um ein buch passt, wenn du es jetzt aber um ein größeres Buch legen willst wird es nicht mehr passen , wenn ja bist du ein Papier verschwänder :D
Der Quader mit dem größten Volumen besitzt auch die größte Oberfläche.
Du fragst warum? Weil bei beiden der Extremwert bei x = 2,5 liegt.
Ein Quader mit dem größtmöglichen absoluten Volumen wäre eine praktisch unendlich lange vierkantige Stange.
im Verhältnis zum Volumen hätte diese "Quaderstange"sogar die kleinste Oberfläche!
absolut gesehen wäre es natürlich die größte! aber nicht in Relation zum Volumen!
Je kürzer ein Quader, desto größer wird die Oberfläche im Verhältnis zum Volumen.
Zum Veranschaulichen kann man sich ein Din-A4 Blatt vorstellen, das ja im Grunde nichts anderes ist als ein extrem dünner Quader (ca. 0,1 mm dick) und da ist die Oberfläche verglichen mit dem Volumen extrem groß - klar, da ein Blatt kaum Volumen hat, aber fast nur Oberfläche!
Ich hoffe, dass ich es dir etwas verständlicher machen konnte. :-)
Nein!
Wenn die Oberfläche die oben liegende Fläche ist, kann diese sehr klein sein, der Quader am einige Meter hoch und damit das Volumen riesig!
Trotzdem Nein!!
Es gibt gewiss eine Unzahl Wege, um zu zeigen, dass der Würfel das größte Volumen aller Quader im Verhältnis zu seiner Oberfläche besitzt. Dass der Würfel in diesem Sinne also ein „optimaler“ Quader ist.
Ein würfel mit größerem Volumen hat auch eine größere Oberfläche. Verwirre den doch nicht
Ja, logisch
das beispiel find ich super, danke dir :D