Masse eines Schwarzen Lochs berechnen (Schwierigkeit)?
Muss man mathematisch "sehr" begabt sein, um die Masse eines Schwarzen Lochs ermitteln zu können?
6 Antworten
Nein an sich nicht. Man muss eigentlich nur ein bisschen in Physik aufgepasst und Vorwissen haben. Eine andere Schwierige Angelegenheit ist noch die Werte, die man braucht raus zu finden.
Naja das kommt immer drauf an welche Messungen man vom SL hat.
Wenn du einen Stern mit bekannter Masse und Umlaufbahn um das SL hast dann gehts relativ einfach. Das ist schon mit den Beobachtungen von Keppler und Newton erklärbar.
Wenn du aber den Gravitationslinseneffekt etc. bestimmst dann kanns schon mal Komplexer werden um die Masse zu bestimmen.
Also es ist mehr oder weniger (wie so oft in der Physik) die schwierigkeit eher darin aus den vorliegenden Daten auf die Masse schließen zu können und da muss man dann zumindest viele entsprechende Gesetze kennen um auf Umwegen an die Masse zu gelagen.
Du musst in eine Formel einsetzen können.
In die Schule.😅
War die automatische Begründung, weil du „Schule“ getagt hast.
Gruß
Eragon
Hallo GutenTagFreund,
es kommt drauf an, was für ein Schwarzes Loch (SL) man vor sich hat und wie dessen Umgebung aussieht.
Manchmal hat man Glück, besonders, wenn es um supermassereiche SL in den Zentren von Galaxien geht, etwa Sagittarius A* im Zentrum unserer Milchstraße.
Es wird von Sternen umrundet, und die erleichtern uns den Job, zumal sie weit genug weg sind, um noch NEWTONs Gravitationsgesetz anwenden zu können, das ja eigentlich nur eine Näherung für die tatsächlichen Verhältnisse in der Nähe eines SL ist. Aber für weiträumige Bahnen genügt das.
Ein Stern der Masse M übt im Abstand r von seinem Schwerpunkt die Gravitationsfeldstärke
(1) g = GM/r²
aus. Um ihn zu umkreisen, muss die Winkelgeschwindigkeit ω do groß sein, dass die Zentripetalbeschleunigung
(2) a_z = ω²r = (2π)²r/T²
gleich g ist, also
(3.1) g = a_z = GM/r² = 4π²r/T²,
was sich zu
(3.2) T² = (4π²/GM)r³
umrechnen lässt. Dies gilt nicht nur für Kreisbahnen mit Radius r, sondern auch für ellitische Bahnen der großen Halbachse a und heißt dann 3. KEPLERsches Gesetz:
(3.3) T² = (4π²/GM)a³
Das lässt sich natürlich auch nach M auflösen, und man erhält
(3.3) M = (4π²a³/GT²).
Bei einem SL gilt das im Prinzip auch, sofern der Stern ihm nicht zu nahe kommt, denn das NEWTONsche Gravitationsgesetz ist nur eine Näherung für die geometrischen Beschreibungen von SL nach SCHWARZSCHILD und KERR, bei denen eine geometrische Verzerrung der Raumzeit zu berücksichtigen ist.
kommt drauf an was man gegeben hat
wo gehst du seit Jahren hin? (in deinem "woher ich das weiß")