Hallo Leute,
ich habe eine Rechenaufgabe aus der Realität und weiß leider nicht genau wie ich die Wahrscheinlichkeit ausrechnen kann, vllt hätte einer von euch Lust mir zu helfen. Als erstes werde ich die Situation des Spiels erklären und danach dann die Aufgabe.
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Gestern habe ich mir 2 Freunden das Brettspiel Risiko gespielt, eines unserer Favoriten und leider hatte ich einen ziemlich schlechten Start sodass ich im Prinzip nach Runde 2 schon nichtmehr ins Spiel gekommen wäre. Bei Risiko geht es darum dass auf einer Brettspiel-Weltkarte man einen Auftrag erfüllen muss um das Spiel zu gewinnen und dabei dann Länder oder Kontinente erobern muss. Jedenfalls hat mich einer der beiden damit es fairer wurde nach Runde 4 wieder ins Spiel gelassen sodass ich zwar mit Abstand der schwächste Spieler war, aber da ich das Spiel deutlich strategischer spiele habe ich mir bis zum Schluss gute Chancen ausgerechnet dass ich das Spiel noch gewinnen werde. Gesagt getan, 10x Runden passiv gespielt und einen richtig guten Plan aufgestellt, jedoch dann wieder beim Würfeln verloren - und das richtig richtig hart. Jetzt will ich wissen ob ich tatsächlich verloren habe weil ich Pech hatte, oder ob ich einfach die Wahrscheinlichkeiten nicht richtig eingeschätzt habe.
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Zur Aufgabe:
Wir spielen Risiko so das man immer nur mit 3 Einheiten gleichzeitig Angreifen kann, man allerding mit 1-3 Einheiten verteidigen kann sodass die Verluste geringer werden wenn der Angreifer gut würfelt. (Angreifer würfelt zuerst)
Beispiel: Angreifer würfelt 3x6 das heißt der Verteidiger würfelt nur mit einem Würfel damit er nur maximal 1 Einheit in der Runde verlieren wird, da die Wahrscheinlichkeit gering ist das er auch 3x6 würfelt.
Jetzt hat bei uns der Verteidiger aber nicht nur diesen Vorteil, wir sagen auch das der Verteidiger eine Art "Heimboni" hat sodass wenn Angreifer und Verteidiger die gleiche Zahl würfeln z.b. 3 der Verteidiger gewinnt.
zur Aufgabe hinzu kommt daher: Beide würfeln mit 3 Würfeln und ab einer Augenzahl von (+11) beim Angreifer(z.b. 4+4+3) sagt der Verteidiger immer das er nur mit einem Würfelt. Beide Spieler verfügen über X(>= 10) Einheiten.
Meine Frage wäre wie viel besser sind die Chancen für den Verteidiger bei unserem Spiel ?
Mein Ansatz geht leider nicht sehr weit.
Fall "Jeder hat nur einen Würfel"
in diesem Fall gibt es 36(6x6) Würfelkombinationen die sich entlang der Gewinnfälle auf Angreifer(15) und Verteidiger (21) verteilen.
Angreifer gewinnt mit 1(0 mal) mit 2(1mal gegen die 1) mit 3(2x gegen 1&2) mit 4(3x gegen 1&2&3) mit 5(4x gegen 1&2&3&4) und mit 6 (5x gegen 1&2&3&4&5)
Rest gewinnt der Verteidiger, oder auch (36/21)*100 = 58,33% Gewinnchance für Verteidiger. Wie man das auf 3 Würfel hochrechnet weiß ich leider nicht und wie man die andere Bedingung mit den +11 Augen einrechnet auch nicht.
Vllt hat aber einer von euch in Stochastik besser aufgepasst und kann mir hierbei helfen
Freundliche Grüße Daisy
Ne.