Linearfaktorzerlegung?

Linearfaktorzerlegung

Gibt es irgendwo eine Seite oder ähnliches zu lesen, wieso man durch die Linearfaktorzerlegung auf die alte quadratische Gleichung zurückkommt?

Falls es jemand weiß, wäre ich sehr glücklich über eine Erklärung.

Answer 1

[Aurel8317648]

Der Grund ist die Gültigkeit des Fundamentalsatzes der Algebra, der aussagt, dass jedes nicht konstante Polynom in der komplexen Zahlenebene genauso viele Wurzeln hat wie sein Grad

Answer 2

[Halbrecht]

Gegenfrage

wieso kommt man von x² + 6x + 9 wieder auf (x+3)² ? Es ist halt so .

.

Mach dir die Reihenfolge der Benennung klar
aus x² + x - 12 kann man (x +3)(x-4) herstellen . Und diese beiden Faktoren nennt man eben Linearfaktoren

Erst die Zerlegung ,dann die Benennung . Dann ergibt sich der Rückweg von selbst

Comments

[Johannes7131717]

Ja schon, finde es halt einfach sehr interessant, dass genau die beiden Nullstellen auf die quadratische Funktion zurückführen

[Halbrecht]

@Johannes7131717

ach das : dann musst du leider dich mit Aurels Antwort auseinandersetzen . Die erklärt es tiefgründig

Setzt voraus ,dass man die qua Glg = Null setzt