Kühlschrank schwankt innerhalb von 12 Stunden zwischen 4 °C und 8 °C ohne das er geöffnet wurde, ist das normal?

Nein ist nicht normal 🙈

Manche lagern auch Medikamente im Kühlschrank da muss man sich schon verlassen können.

was steht denn in der Bedienungsanleitung/Beschreibung?

Die Regelung eines Kühlschranks dürfte eine sogenannte Zweipunkt-Regelung sein.
Ausgehend von einem Mittelwert wierden nach "oben" und "unten" Punkte festgelegt, ab denen der Kompressormotor ein und ausgeschaltet wird. Hinzu kommt, dass die Temperaturmesseinrichtung eine Trägheit hat und sich so immer etwas später die wirkliche Temperatur erfassen lässt (wobei es da schon wieder zu spät ist).

Ein Kühlschrank ist kein Präzessions-Temperaturregler, weil der Aufwand das Kühlen von Lebensmitteln viel zu aufwändig und teuer wäre.

Würde man die obere und untere Grenze dichter zusammenlegen, wird der Motor ständig ein- und ausgeschaltet. Damit werden sowohl der Energieverbrauch wie auch die Lebensdauer negative beeinflusst.
Ich halte die von dir ermittelte Temperaturdifferenz durchaus für normal.

Das ist normal. Jedenfalls für normale Haushaltkühlschränke mit mechanischem Zweipunkt-Thermostaten.

• Der Zweipunktregler schaltet die Kühlung ein und aus. Im Aus erwärmt sich die Innenluft, bis er wieder einschaltet. Im Ein kühlt sich die Luft ab, bis der Thermostat wieder ausschaltet, bzw. sogar noch etwas länger.
• Wenn du nur die Lufttemperatur misst im Kühlschrank, ist diese Schwankung normal.
• Es kommt sogar draufan, wo du misst. Unten ist er kälter als oben. In der Nähe des Kühlelements (meist hinten) sind die Schwankungen noch grösser.
• Wenn du den Fühler des Messgeräts schon nur in ein Glas Wasser steckst, wirst du wohl nur noch ca. 1 Grad oder gar nichts mehr feststellen. Je grösser das Kühlgut, desto stabiler seine Temperatur
• Wichtig auch: Eisbildungen regelmässig entfernen! Und den Bereich des Thermostaten ("Regler"knopf oder des Fühlers, falls erkennbar) nicht total mit Ware zustellen!

ja weil er nicht die ganze zeit kühlt sondern mit so einem 2-punktregler. z.B. auf 4 und 8 °C eingestellt. Liegt die Temperatur über der oberen Grenze (8°C) wird gekühlt solange bis sie unter der unteren Grenze liegt (4°C). Die Temperatur steigt dann langsam wieder von leicht unter 4°C auf leicht über 8°C und dann wiederholt sich das Spiel von vorne.

Wenn er er leer, bzw. nahezu leer ist Ja!

Je stärker der Kühlschrank mit gekühlter Ware befüllt ist (Kältepuffer) desto geringer sollten die Temperaturschwankungen ausfallen.