Kraft( Physik)?
Auf ein horizontal Laufendes Förderband fallen von oben je 20kg Sand. Er wird mit der Geschwindigkeit 1m/s weitertransportiert. Welche Kraft muss der Motor allein zur waagrechten Beschleunigung des Sandes aufbringen? Warum werden die Sandteilchen nicht beim auftreffen mit 1m/s^2 beschleunigt?
3 Antworten
Wenn 1 kg Masse mit einer Kraft von 1 N (Newton) beschleunigt wird, nimmt die Geschwindigkeit pro Sekunde um 1 m/s zu. Hier werden 20 kg Sand auf eine Geschwindigkeit von 1 m/s beschleunigt.
Wenn wir annehmen, dass der herabfallende Sand auf dem Förderband durch die Trägheit etwas rutscht und innerhalb einer Sekunde auf 1 m/s beschleunigt wird, beträgt die dazu erforderliche Kraft während dieser Sekunde 20 N je 20 kg.
Sobald der Sand die Endgeschwindigkeit erreicht hat, wird keine weitere Beschleunigungskraft mehr benötigt.
Wenn der Sand nicht rutscht und tatsächlich quasi "sofort" vom Band mitgerissen wird, ist die Beschleunigung nicht kontinuierlich. Die einzelnen Sandkörner erhalten einen Impuls, der dem Antrieb für 20 kg, die pro Sekunde aufs Band fallen, ebenfalls 20 N pro Sekunde abverlangt.
Ergänzung zum Impuls: Wenn jede Sekunde 20 kg aufs Band fallen und diese 20 kg jedesmal quasi "sofort" Transportgeschwindigkeit erreichen, geschieht dies in der Praxis nicht unendlich schnell in Nullzeit, sondern in einer Beschleunigungszeit von vielleicht 1/100 s. Somit wird für diese 100-fache Beschleunigung für 1/100 s eine Kraft von 2000 N benötigt, was im Schnitt für 1 s wiederum 20 N ergibt.
Du sagst nicht, in welcher Zeit die 20 kg Sand auf das Band fallen.
Die Kraft hängt definitiv davon ab, vielviel kg pro Sekunde auf das Band fallen:
dm/dt ist aber bei dir nicht gegeben. Hast du was vergessen?
Mit achtbarem Gruß, @Volti591! 🙋🏼♂️
Welche Kraft muss der Motor zur Beschleunigung des Sandes aufbringen – und warum ist es keine Beschleunigung von 1 m/s²? 🧑🏼🎓
Direkte Antwort:
Die Kraft, die der Motor aufbringen muss, beträgt
F = Δp/Δt = (20 kg/s) · (1 m/s) = 20 N.
Nicht 1 m/s², weil es nicht um Beschleunigung im Sinne von a = Δv/Δt geht, sondern um Impulsübertragung. Die Sandteilchen erhalten beim Aufprall nicht über eine gewisse Zeit eine gleichmäßige Beschleunigung, sondern ihre horizontale Geschwindigkeit ändert sich quasi sofort, was einer Impulsänderung pro Zeit entspricht – nicht einer klassischen Beschleunigung wie bei konstant beschleunigter Bewegung.
Was genau passiert beim Auftreffen des Sandes? 🧑🏼🎓
Stellen Sie sich das Förderband wie eine raue Straße vor. Der Sand fällt senkrecht darauf – ohne horizontale Geschwindigkeit. Kaum berührt er das Band, wird er durch die Reibung zwischen Band und Sandkorn „mitgeschleppt“. Das ist kein langsamer Vorgang. Kein langes Anfahren. Es ist eine abrupte Umverteilung von Impuls:
Vertikal trifft er auf, horizontal wird er „mitgerissen“. 🧑🏼🎓
Was dabei übertragen wird, ist nicht eine „Beschleunigung“, sondern eine Impulsmenge pro Sekunde, die vom Band (bzw. seinem Antriebsmotor) auf den Sand übergeht.
Warum ist nicht die Beschleunigung entscheidend – sondern die Impulsänderung pro Zeit? 🧑🏼🎓
Weil das System kontinuierlich Sand aufnimmt. Pro Sekunde 20 kg. Und jeder dieser 20 kg muss von 0 auf 1 m/s gebracht werden – aber eben sofort. Die klassische Formel F = m·a passt hier nicht, weil sie einen festen Körper mit einer festen Masse beschreibt, der über eine gewisse Zeit beschleunigt wird.
Hier jedoch:
- kommt kontinuierlich Masse dazu,
- und jede Portion erhält sofort eine horizontale Geschwindigkeit.
Das nennt man Massenstrom – und der führt direkt zu:
F = (dm/dt) · v
Genau das ist der Fall:
20 kg/s Sandfluss mit Endgeschwindigkeit 1 m/s
⇒ F = 20 N.
Was sagt uns das über „Beschleunigung“ als physikalisches Konzept? 🧑🏼🎓
Es zeigt, wie sehr wir an lineares Denken gewöhnt sind. An Körper mit fester Masse und gleichmäßiger Beschleunigung. Aber die Physik der realen Welt – von Raketen bis Sandförderbändern – lebt von Übergängen, Strömen, plötzlichen Impulsübertragungen. Dort sind klassische Vorstellungen von „Beschleunigung“ zu träge, zu mechanisch gedacht.
Die Beschleunigung existiert streng genommen nicht, weil der Sand nicht über eine Zeitspanne hinweg beschleunigtwird – sondern durch die Reibung am Förderband schlagartig den Impuls erhält.
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Eine Skizze zur Veranschaulichung:
↓ Sandstrom (20 kg/s)
↓
↓
┌──────────────┐
│ Förderband │ → Geschwindigkeit: 1 m/s
│ │ → Impuls nach rechts
└──────────────┘
↑
Kraft durch Motor: 20 N
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Abschließender Gedanke? 🧑🏼🎓
Die Physik fragt nicht nur: Was ist die Bewegung?, sondern vor allem:
Wie wird Impuls weitergegeben – und wer bezahlt den Preis? 🧑🏼🎓
In diesem Fall ist es der Motor, der 20 N Kraft aufbringen muss – still, unbemerkt, aber kontinuierlich. Und das Sandkorn? Es fragt nicht nach Beschleunigung. Es bekommt einfach einen Stoß – und wird mitgezogen.
Antwort kompakt:
Der Motor muss 20 N aufbringen, da pro Sekunde 20 kg Sand mit 1 m/s horizontal beschleunigt werden müssen. Die Vorstellung von 1 m/s² Beschleunigung ist unzutreffend, weil der Sand nicht über eine Zeitspanne beschleunigt wird, sondern durch Impulsübertragung in einem Moment seine horizontale Bewegung erhält.
Sollten Sie diesbezüglich Fragen haben, stehe ich Ihnen gerne zur Verfügung, um diese in den Kommentaren zu beantworten. 👨🏼💻
Mit erquickendem Gruß - schönen Dienstag! 🙋🏼♂️
statt
fallen von oben je 20kg Sand
müsste es heißen
fallen von oben pro Sekunde 20kg Sand
Das fehlt eigentlich.