Welche Kraft wirkt auf den Kopf eines Fußballers beim Kopfball?

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3 Antworten

v(t) = v0 + a*t

Da die Richtungsänderung 90° betragen soll gilt folgendes:

wir legen das Koordinatensystem so, dass die Richtung von x auf y wechselt (90°). Das heisst v(t)x = 0, v0x = 15m/s v(t)y=15m/s v0y=0

v(t)x = v0x + ax * t

ax = -v0x / t

ax = -15m/s / 6*10^-3s = -2500m/s²

Fx = 0,420 kg * -2500 m/s³ = -1050N

Analog ay

ay = 15m/s / 6*10^-3s = 2500 m/s²

Fy = 0,420 kg  * 2500 m/s² = 1050N

Die Resultierende ist nach Pythagoras: WURZEL ((-1050)² + 1050²) = 1484.92N

Kurze anmerkung: die Kontaktzeit von nur 6ms scheint mir zu knapp bemessen.

Gruß

Henzy

Wie ist die Geschwindigkeit vor dem Kopfball?
Ich gehen mal auch von 15 m/s aus.

Das Grundgesetz F(res)= m * a muss hier in integrierter Form verwendet werden: 

Kraftstoss = Impulsänderung 

Weil der Ball um 90° umgelenkt wird, kann man die beiden Richtungen getrennt analysieren. 

x-Richtung: 

Betrag des Kraftstosses = mv = 0.42 kg * 15 m/s = 6.3 Ns 

mittlere Kraft = Kraftstoss/Zeit = 6.3 Ns/0.006 s = 1050 N 

Weil sich in y-Richtung der Impuls um den gleichen Betrag ändert, ist der Betrag der gesamten Kraft gleich :

F = Wurzel_aus_zwei * 1050 N = 1485 N 

Bemerkung: die Formel F = m * a ist keine klassische Grundformel. In der allgemeinen Form lautet das Grundgesetz der Mechanik (Impulsbilanz): 
Die Summe über alle Kräfte, die auf einen Körper einwirken, ist gleich Masse mal Beschleunigung des Massenmittelpunkts!

Dieses Konzept müsste an den Schulen vermittelt werden und das blinde Herumwursteln mit nicht verstandenen Formel.


Und wieso ist die Beschleunigung gesucht? Im ersten Satz ist doch die Kraft gesucht...

So würde meine Lösung aussehen:

 - (Physik, Kraft, beschleunigung)

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