morgen mathe arbeit... könnte mir noch jemand schnell bitte helfen ?
Tim möchte ein Kopfballtor machen.
Die Flugbahn des Balls entspricht dem Graphen der Funktion y = - 0,1 x + 0,6x +1,6.
a) Zeige, dass der Ball eine Höhe von 2,50m erreicht.
b) Zeige, dass der Ball hinter der 8m entfernten Torlinie landet.
c)
Zeige, dass Tim den Ball in einer Höhe von 1,60m mit dem Kopf trifft.
* d) Wie groß müsste Tim
ungefähr sein, wenn die Skizze maßstabsgerecht wäre?
Tipp: Du benötigst die bisherigen Ergebnisse und den Satz des Pythagoras!
2 Antworten
Hi,
anbei mal ein paar Hinweise, wie du bei den Aufgaben vorgehen musst:
- Aufgabe a: Hier wird es um die maximale Hohe der Flugbahn gehen. Du berechnest also den Scheitelpunkt der Funktion und schaust, ob beim y-Wert 2,5 raus kommt.
- Aufgabe b: Du musst gucken, wo der Ball auf dem Boden landet, also die Nullstelle berechnen. Ist der x-Wert größer als 8, landet der Ball hinter der Torlinie.
- Aufgabe c: Da musst du nicht mal rechnen. Der letzte Wert in der Funktionsgleichung (1,6) ist die Höhe, in der der Ball getroffen wird, also 1,60m.
- Aufgabe d: Ich kenne die Skizze nicht, deshalb kann man dir da eher schlecht helfen.
LG
b ist richtig, und nein, der Ball fliegt 8m weit.
zu a: Weißt du, wie man die Scheitelpunktform berechnet? Alternativ kannst du auch anders vorgehen: Der x-Wert vom Scheitelpunkt liegt zwischen -2 und 8, also bei 3. Setze x=3 in die Funktionsgleichung ein und schaue, was raus kommt. Im besten Fall 2,5.
zu c: Bei c musst du nicht rechnen eigentlich. Du musst zeigen, dass am Beginn (also bei x=0) der Wert 1,6 raus kommt. Das kannst du natürlich in den Taschenrechner eingeben. Die Terme mit x² und x fallen weg, weil irgendwas mal Null ja Null ergibt. Es bleibt 1,6 über.
a) Setze y = 2,50m in die Gleichung y = -0,1x + 0,6x + 1,6 ein und löse nach x, um die entsprechende Position zu finden.
b) Berechne den x-Wert, bei dem y = 0 ist, um zu zeigen, dass der Ball die 8m entfernte Torlinie erreicht.
c) Setze y = 1,60m in die Gleichung ein und löse nach x, um die Position zu finden, wo Tim den Ball trifft.
d) Verwende die Ergebnisse aus a) und c) im Satz des Pythagoras, um Tim's ungefähre Größe zu berechnen.
Nummer c muss man nicht rechnerisch lösen. Bei ax²+bx+c ist c die Höhe, in der der Ball getroffen wird. Das sieht man also schon an der Gleichung. Außerdem sollte - wenn schon rechnerisch - eher x=0 eingesetzt werden, um zu sehen, dass der y-Wert da 1,6 ist. Da aber die Terme mit x² und x dann sowieso weg fallen, bleibt 1,6 über.
Danke für die Antwort, bei der b habe ich nullstelle 1: 8 raus und bei nullstelle 2: -2 was aussagt das er nur 6m wirft, richtig ? Und könnten sie mir nochmal a) und c) genauer erklären. Ps für die d) habe ich eine neue Frage mit Skizze