Kondensator entladen/aufladen?
Hey,
ich mache im Mathematik Unterricht eine GFS zum Entlade- und Aufladevorgang eines Kondensators. Ich habe einige Fragen dazu:
Ich habe den Auflade-/Entladevorgang eines Kondensators, bei Einzelkondensatoren, bei Reihenschaltung und Parallelschaltung gemessen:
Einzelkondensator:
Parallelkondensatoren:
Reihenkondensatoren:
Ich wollte fragen, worin sich die Kondensatoren unterscheiden, also weshalb die Graphen anders aussehen.
Und ich wollte wissen was genauer der rote Graph nochmal darstellt und was ich hier mathematisch zeigen könnte.
Ich soll eine Anwendungsorientierte Aufgabe. z.B. Lade- und Entladekurve eines Kondensators darstellen und diese Kurven entsprechen den Exponentiellen Funk. Und ich wollte wissen, wie ich aus U(t), die elektrische Ladung Q(t)=C*U(t) mit diesen Messwerten ermitteln kann.
Ich danke euch für die Antworten,
Mfg
Kann ich aus diesen Messwerten eine Funktion erstellen?
1 Antwort
Leider fehlt ein Schaltbild sowie jegliche Normierungsangabe deiner Zeitverläufe.
Grundsätzlich sieht der Spannungsverlauf an einem Kondensator in Reihe mit einem Widerstand, der im eingeschwungenen Zustand mit einer rechteckförmigen Wechselspannung immer wieder umgeladen wird, genau so aus.
Du variierst die Gesamt-Kapazität und erhältst unterschiedliche Zeitkonstanten für den jeweiligen Verlauf der e-Funktion. Schön, dass das alles kausal ist.
Du solltest nun die zugehörige e-Funktion für die beiden Kurvenstücke ermitteln.
Alles Gute!
Dieses Schaltbild passt genau zu dem ermittelten Spannungs-Zeitverlauf der Kondensatorspannung. Die Werte für C entsprechen offenbar der Zusammenschaltung der Einzel-Kondensatoren, von denen du ursprünglich ausgegangen bist. Die Zeitkonstante ist richtig angeben, und du siehst darin, dass sich sowohl R als auch C proportional zu Tau (Zeitkonstante) verhalten, die wiederum in der zugehörigen e-Funktion charakteristisch vorkommt.
Alles richtig.
Der Mittelwert der Ladung ergibt sich aus dem Gleichspannungsanteil, der unabhängig überlagert sein kann. Die Veränderung der Ladung beim Aufladen und beim Entladen kannst du aus dem Spannungs-Zeitverlauf natürlich ermitteln.
Die Ladung ist maximal, wenn die Spannung am konstanten C am größten ist. Die Formel dazu kennst du. Sie ist umgekehrt minimal, wenn die Spannung den kleinsten Wert angenommen hat.
Den Zeitverlauf der Ladung kann man auch aus dem Zeit-Integral des Stromverlaufs erhalten. Da eine e-Funktion integriert wieder eine e-Funktion ergibt, schließt sich hier der Kreis.
Könntest du mir sagen ob du so ein Schaltbild meinst? Habe die Frage ergänzt