Könnt ihr mir bitte helfen bei Hausaufgaben?
HELFT MIR BITTE
2 Antworten
Prozentrechnung ist eigentlich ganz einfach, wenn du Folgendes bedenkst:
Soundsoviel Prozent von etwas bedeutet soundsoviel Hundertstel von etwas, also z. B. 19 % von 50 = 19 Hundertstel von 50.
Und ein Hundertstel von etwas ist 0,01 mal etwas, also z. B. 1 Hundertstel von 50 = 0,01 · 50 = 0,5.
Soundsoviel Hundertstel ist aber soundsoviel mal 0,01. Also ist soundsoviel Hundertstel von etwas einfach soundsoviel mal 0,01 mal etwas. Z. B. ist 19 % von 50 = 19 · 0,01 · 50 = 19 · 0,5 = 9,5.
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Nun zu deinen Aufgaben.
Aufgabe 1 ("Buntstifte"):
Nennen wir den gesuchten Preis x, also: Die Schachtel hat ursprünglich x Euro gekostet.
Der Händler bietet die Schachtel um 40 % reduziert an. Also kostet sie jetzt 40 % weniger als das, was sie ursprünglich gekostet hat, d. h. 40 % weniger als x.
40 % von x = 40 · 0,01 · x = 0,4 · x.
40 % weniger als x bedeutet, dass von x diese "40 % von x" abgezogen werden, also ist
40 % weniger als x = x – (40 % von x) = x – 0,4 · x = 1·x – 0,4·x = (1–0,4)·x = 0,6·x.
Bei der letzten Gleichung hab ich x ausgeklammert.
In der Aufgabe steht aber, dass die Schachtel jetzt 6,60 € kostet. Also ist 0,6·x = 6,60. Um x zu bestimmen, dividierst du diese Gleichung auf beiden Seiten durch 0,6. Dann wird daraus x = 6,60/0,6 = 66/6 = 11.
Die Schachtel kostete also ursprünglich 11,00 €.
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Du kannst aber auch wie kleinerZeh071 vorgehen:
Der ursprüngliche Preis x entspricht 100 %, davon werden 40 % abgezogen, als bleiben 60 %. Der reduzierte Preis ist also 60 % von x = 60·0,01·x = 0,6·x.
Andererseits beträgt der reduzierte Preis 6,60, deshalb ist 0,6·x = 6,60. Und Dividieren dieser Gleichung durch 0,6 ergibt wieder x = 11.
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Aufgabe "Buch":
Wir bezeichnen den Preis des Buchs ohne MWSt mit x. Dann kostet das Buch ohne MWSt also x €.
In D kostet das Buch mit 7 % MWSt einerseits x + (7 % von x) Euro, andererseits 8,95 Euro. Also ist
x + (7 % von x) = 8,95
x + 7·0,01 ·x = 8,95
x + 0,07 ·x = 8,95
1·x + 0,07 ·x = 8,95
(1 + 0,07)·x = 8,95 x ausgeklammert
1,07 ·x = 8,95
x = 8,95 / 1,07 durch x dividiert
x ≈ 8,365
In D kostet das Buch ohne MWSt also 8,37 €, in A auch.
In A kostet das Buch mit 10 % MWSt also in Euro
x + (10 % von x)
= 1·x + 10·0,01 ·x
= (1 + 0,1 )·x
= 1,1 ·x
= 1,1 ·8,365 x durch 8,365 ersetzt, s.o.
≈ 9,202
In A kostet das Buch also 9,20 €.
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Aufgabe "Teppich":
Der Teppich kostet ohne MWSt 615 €.
Der Teppich kostet mit 20 % MWSt in Euro also 615 + (20 % von 615) = 615 + 20·0,01·615 = 615 + 0,2·615 = 615 + 123 = 738.
Dass der Teppich um 25 % verbilligt verkauft wird, kann zweierlei bedeuten:
- Der Preis ohne MWSt wird zuerst um 25 % reduziert und das Ergebnis anschließend um 20 % MWSt erhöht. (Das ist der Normalfall). Oder
- Der Preis mit MWSt wird um 20 % reduziert.
Fall 1: Der Preis ohne MWSt ist 615 €. Wenn dieser Preis um 25 % reduziert wird, beträgt er nur noch 75 % des ursprünglichen Preises. 75 % von 615 € = 75 · 0,01 · 615 € = 0,75 · 615 € = 461,25 €. Davon 20 % MWSt ist 20 · 0,01 · 461,25 € = 0,2 · 461,25 € = 92,25 €. Der reduzierte Preis plus 20 % MWSt ist also 461,25 € + 92,25 € = 553,50 €.
Fall 2: Der nicht reduzierte Preis mit MWSt ist 738 €. Wenn der um 25 % reduziert wird, bleiben noch 75 % davon, also 75 % von 738 € = 75 · 0,01 · 738 € = 0,75 · 738 € = 553,50 €.
In beiden Fällen kommt also derselbe Endpreis heraus. Woran liegt das?
- Den Preis um 25 % zu senken heißt ihn mit 0,75 zu multiplizieren (s.o.).
- Den Preis um 20 % MWSt zu erhöhen heißt ihn mit zu 1,2 multiplizieren. Denn wenn er um 20 % erhöht wird, beträgt er 120 % des ursprünglichen Preises. Und 120 % vom Preis bekommt man, indem man ihn mit 120 · 0,01 = 1,2 multipliziert.
Deshalb ergibt sich im 1. Fall der Endpreis (615 € · 0,75) · 1,2 und im 2. Fall (615 € · 1,2) · 0,75. Was beidesmal dasselbe ist, weil in der Rechnung nur die Faktoren 0,75 und 1,2 vertauscht wurden. (Die Klammern kann man weglassen.)
Hmmm ich hab ne Idee weis aber nicht ob die richtig ist. Also bei der ersten Aufgabe
- Es sind immer 100% heißt das man die minus die 40% abzieht
- Was bleiben sind die 60% da rechnest du dann 6.60÷0.60= 11
Ich habe echt keine Ahnung bitte sei mir nicht böse wemns falsch ist
Omg echt hahah dann sind meine Mathe Kenntnisse doch nicht so schlecht
Danke bei meine Freundin ist das gleich raus gekommen dankee