Klammer um Wurzel?

4 Antworten

Die Wurzel und die Potenz bindet gleich stark. D.h. wenn beides aufeinanderfolgt, dann rechnet man von links nach rechts, also kommt bei beidem das selbe raus.

Überprüfung:

Sqrt(26-1)^2 = sqrt(25)^2 = 5^2 = 25

(Sqrt(26-1))^2 = sqrt(25)^2 = 5^2 = 25

Kleiner Tipp. Wenn du eine Wurzel hast, und diese danach wieder quadrierst, dann kannst du einfach die Wurzel und die Potenz weglassen. Denn ob du die Wurzel von 25 ziehst (=5) und diese dann wieder quadrierst (=25) kommt aufs Gleiche wie wenn du die Wurzel und Potenz weglässt

Woher ich das weiß:Studium / Ausbildung – Bin im Gymnasium

nobytree2  04.03.2025, 08:34

Das ist so im Allgemeinen falsch. Wurzel hat einen eingeschränkten Urbildbereich im reellen Bereich und allgemein einen eingeschränkten Bildbereich. Mache mal Dein Beispiel mit negativen Zahlen. hier kannst Du Dich noch mit komplexen Zahlen retten, in manchen Konstellationen geht nicht mal das. Beispiel Wurzel aus ((a-b) hoch 2) ergibt was? Bzw was ist die Bedingung, dass a-b rauskommt und wann kommt b-a raus?

Toffifee06  05.03.2025, 20:09
@nobytree2

aber man zieht ja in beiden Fällen des Fragestellers zuerst die Wurzel und dann ist die Klammer ja überflüssig?

nobytree2  05.03.2025, 21:04
@Toffifee06

Die Klammern sind überflüssig.

Meine Kritik bezog sich darauf, dass (Wurzel(x))² = x.

Man kann folgendes machen:

(Wurzel(x))² = x und x ist nicht negativ

Von Experte nobytree2 bestätigt

Wurzel wirkt wie Klammer

Ja. Die Klammer ist unnötig.