Kann mir jemand helfen?
Hallo, ich komm bei der Aufgabe irgendwie nicht weiter…
f(x)=ax^3+bx^2+cx+d
f’(x)=3ax^2+2bx+c
f”(x)=6ax+2b
dann braucht man ja 4 Gleichungen, ich hab diese genommen:
f”(0,5)=0 wird zu 3a+2b=0
f(1)=-12 wird zu a+b+c+d= -12
f’(-3)=0 wird zu 27a-6b+c=0
f’(4)=0 wird zu 48a+8b+c=0
jetzt müsste ich ja eigentlich das Gleichungssystem mit Gleichsetztungs, Einsetzungs oder Additionsverfahren lösen, aber irgendwie komm ich da nicht weiter… muss ich vielleicht andere Gleichungen auswählen oder ist das egal?
Danke im Voraus!
4 Antworten
Hello … es sollen ja nur die angegebenen Gleichungen genutzt werden … oder?
können wir annehmen, dass das Bild korrekt ist. Falls ja, stimmen einige Aussagen nicht.
f(1) ist ok
f´ (-3) ist nicht ok…ist gem. skizze auf jeden Fall nicht 0… gleiches gilt für f´(4)
f´´(0,5) ist ok (wendetangente)
Anstelle der gewählten f´´ brauchst du 2 andere Glchn.
f´(0,5) = -12,125 sieht vernünftig aus
f(4) = - 41,25 ist auch ok
Mit diesen sollte es klappen…
Ja, ist ein Eiertanz, habe mir die Funktion vergrößert ausgedruckt, sie ist leicht nach rechts verschoben, sieht man auch an den beiden Nullstellen bei - 7,75 und 9,25 …. Also auf meinem Druck kommt das mit 0,5 für diesen Wendepunkt im Rahmen r Zeichengenauigjeit hin
nur die
können richtig sein . Man kann f(4) = -41.25 zwar nicht genau ablesen , aber es ist wohl korrekt gemeint.
Dieses Gleichungssystem ist einfach nicht eindeutig lösbar: es gibt viele verschiedene a, b, c, d , welche die die Gleichungen erfüllen.
Wenn ich die Kurve anschaue, sehe ich außerdem nicht, dass
f’(-3)=0 oder f’(4)=0 wäre.
Nimm doch andere Bestimmungsgrößen :
Jau… ist etwas jeck, auch nicht zutreffende Aussagen zur Wahl zu stellen
Hallo, erstmal vielen lieben Dank!
ich habe mit diesen Gleichungen folgendes raus:
Punkt (4|41.25) liefert Gleichung: 64a+16b+4c+d=41.25
Punkt (-3|88/3) liefert Gleichung: -27a+9b-3c+d=88/3
Punkt (1|-12) liefert Gleichung: a+b+c+d=-12
und
Steigung -12.125 bei x=0.5 liefert Gleichung: 0.75a+b+c+d=-12.125
ich weiß jetzt aber nicht wie ich a,b,c und d herausfinde… sonst hatten wir immer nur 2 Unbekannte und 2 Gleichungen, nicht vier…😅
Danke nochmals
Glaube nicht, dass diese Gleichungen stimmen (zumindet würde ich es nochmals anschauen - habs nur schnell überflogen)
Lösbar ist das mit dem Gauß Verfahren, welches TBDRM erwähnt hat.
Ich würde definitiv das Additonsverfahren (bzw. Gaußverfahren) anwenden.
Falls du sie schon kennst, würde ich es mittels Koeffizientenmatrix lösen.
ja, nur hilft ihm das nicht weiter, wenn schon der Ansatz falsch ist :-)
Wieso ist der Ansatz falsch? Es gibt einfach mehrere Polynome 3. Grades, die diese Eigenschaft besitzen.
f''(0.5) = 0 würde ich nicht unterstützen