Kann mir jemand erklären wie man eine Funktionsgleichung für eine logischische Schaltung aufstellt? (S.BILD)?
Es wäre schön wenn ihr mir 1.1 als Beispiel geben könntet und mir erklärt wie man zu der Funktionsgleichung kommt, damit ich 1.2 alleine lösen kann. Danke schonmal!
4 Antworten
Die anderen haben das ja bereits gut (technisch) beantwortet. Ich versuche mich mal an einer "allgemeinsprachlichen" Aufdröselung.
Jedes der Glieder der Schaltung kann man ja mal getrennt beobachten.
Es gibt Eingänge E1 und E2.
Diese werden zum einen mit einem logischen UND verschaltet, dessen Ergebnis nur dann 1 ist, wenn E1 und E2 beide auch 1 sind.
Zum anderen werden diese mit einem logischen ODER verschaltet, dessen Ergebnis genau dann 1 ist, wenn mindestens einer der beiden Eingänge E1 und E2 1 ist.
Diese bilden also Zwischenergebnisse Z1 und Z2. Z1 ist dann 1, wenn E1 und E2 1 sind, Z2 ist dann 1, wenn E1 oder E2 (oder beide) 1 sind.
Z1 wird nun negiert (Z1a), sprich, das Ergebnis ist 0, wenn das UND-Glied 1 liefert und 1, wenn das UND-Glied 0 liefert. Das macht der "Kringel" am Ausgang. Sprich: Z1a ist genau dann 1, wenn keiner oder genau ein Eingang E1/E2 1 ist.
Am Ende werden diese beiden Ergebnisse jetzt mit einem ODER reduziert, was dann 1 liefert, wenn mindestens einer seiner Eingänge 1 ist (das sorgt dafür, dass der Fall, dass beide Eingänge E1 und E2 0 sind, ebenfalls 0 als Ergebnis herauskommt).
Das Ergebnis ist also 1, wenn genau einer der beiden Eingänge E1 und E2 1 ist.
Ich weiß nicht, ob es so gemeint ist, aber du brauchst ja nur der Schaltung folgen:
A = NICHT(E1 UND E2) UND (E1 ODER E2)
Das fette "UND" entspricht dem rechten UND in der Grafik.
(Anmerkung: das ist übrigens das Gleiche wie A = E1 XODER E2)
Nennen wir den Ausgang des Gatters links oben B und den des Gatters links unten C.
Um es etwas einfacher für den Anfang zu machen, nennen wir noch den Ausgang vor dem Inverter links oben D.
Dann haben wir folgende Tabelle:
E1 | E2 | D | B | C | A
---+----+---+---+---+---
0 | 0 | 0 | 1 | 0 | 0
0 | 1 | 0 | 1 | 1 | 1
1 | 0 | 0 | 1 | 1 | 1
1 | 1 | 1 | 0 | 1 | 0
Das erste ist ein xor oder exklusives oder.
Das zweite ist ein nand (nicht und) Gatter.
Bei google solltest du mit den Begriffen was finden können🙂
Liebe Grüße
Das Zweite stellt eins der "Absorptionsgesetze" dar - das Gatter links unten erzeugt schon die endgültige Funktion.