Kann mir jemand bei dieser Textaufgabe helfen(Satz des Pythagoras)?
Ein zylindrisches Trinkglas hat den Innendurchmesser 6 cm und eine Innenhöhe von 12,5 cm. Berechne wie weit ein 20cm langer Trinkhalm mindestens aus dem Trinkglas ragt.
Ich verstehe es echt nicht. Danke im voraus
6 Antworten
Zeichne dir eine Skizze. Du hast also einen Zylinder höhe 12,5 cm und durchmesser 6 . der Strohalm wird im extremfall unten an einem rand des glases sein und oben am anderen Rand. Daher bekommst du einen dreieck mit unten 6 cm hoch 12,5 und der rechte winkel ist zwischen boden des glases und wand des glases. also kannst du pythagoras anwenden. damit bekommst du die länge des strohhalmes heraus, der noch im glas ist.
Der Halm wird schräg ins Glas gestellt. Dadurch entsteht ein rechtwinkliges Dreieck, dessen eine Kathete der Durchmesser, also 6cm, ist und dessen andere Kathete die Höhe, also 12,5 cm ist. Die Hypothenuse bildet der Teil des Halms, der sich im Glas befindet; diese gilt es zu ermitteln. Das geht über den Pythagoras.
Also h² = 6² + 12,5². h = Wurzel(6² +12,5²)'= 13,9.
Der Halm ist 20 cm lang, also ragt er 6,1 cm aus dem Glas.
Ohne zu wissen, wie dick der Trinkhalm ist, lässt sich das nicht genau berechnen, denn man kann ja nicht von der Ecke aus messen, da er die nicht erreicht!
Aber wahrscheinlich ist das mal wieder eine der praxisfremden Aufgaben die die Erfinder von Schulbuchaufgaben anscheinend so lieben und Du sollst die Dicke ignorieren. Dann brauchst Du nur den Pythagoras um die Hypotenuse eines rechtwinkligen Dreiecks mit den Katheten 6 cm und 12,5 cm zu berechnen und von den 20 cm abzuziehen.
Von der Seite gesehen ergeben Glasseite, -boden und Trinkhalm ein rechtwinkliges Dreieck, d.h.
a² + b² = c²
Berechne c und stelle dann fest, um wie viel die Länge des Trinkhalms den Wert c überschreitet.
Mach die eine Planzeichnung, dann siehst du ein Dreieck und dann wendest du den Sart des Pythagoras an
Stimmt, wenn ich auch nicht weiß, was für ein Ball es ist.
:-)