Kann mir jemand bei diesem Physik Aufgabe helfen?
Ein Wagen fährt mit 20 km/h. Der Fahrer tritt auf die Bremse und nach einer Strecke von 5=1m kommt der Wagen zum Stehen. Bestimme die Länge des Bremsweges.
Das 5 steht für s = 1m
hab falsch geschrieben
2 Antworten
Zunächst müssen die Geschwindigkeiten in die korrekten Einheiten umgewandelt werden:
20 km/h = 20/3.6 m/s ≈ 5,56 m/s
Der Wagen bewegt sich mit konstanter Verzögerung und wird schließlich zum Stillstand gebracht. Die Verzögerung kann mit der Formel
a = Δv / Δt
berechnet werden, wobei a die Verzögerung, Δv die Änderung der Geschwindigkeit und Δt die Zeit ist. Da der Wagen von 5,56 m/s auf 0 m/s abgebremst wird, ist Δv = -5,56 m/s. Die Zeit Δt kann aus der Gleichung
v = at
berechnet werden, wobei v die Anfangsgeschwindigkeit (hier 5,56 m/s) und a die Verzögerung ist. Da der Wagen schließlich zum Stehen kommt, ist die Endgeschwindigkeit 0. Somit ist
0 = 5,56 m/s - aΔt
und damit
Δt = 5,56 m/s / a
Die Bremskraft F, die benötigt wird, um den Wagen zum Stehen zu bringen, kann mit der Formel
F = ma
berechnet werden, wobei m die Masse des Wagens und a die Verzögerung ist. Wenn wir die Einheiten in Kilogramm und Meter verwenden, können wir
F = ma = 1000 kg * a
setzen, da die Masse des Wagens 1000 kg ist.
Der Bremsweg s, den der Wagen benötigt, um zum Stehen zu kommen, kann mit der Gleichung
s = v_0 * t + (1/2) * a * t^2
berechnet werden, wobei v_0 die Anfangsgeschwindigkeit (hier 5,56 m/s), t die Zeit und a die Verzögerung ist. Wenn wir die oben berechnete Zeit einsetzen, erhalten wir
s = v_0 * (5,56 m/s / a) + (1/2) * a * (5,56 m/s / a)^2
s = 5,56 m * (5,56 m/s / a) + (1/2) * a * (5,56 m / a)^2
s = 5,56 m + (1/2) * a * 3,09 s^2
Wenn wir die Bremskraft F = ma einsetzen, erhalten wir
s = 5,56 m + (1/2) * F * 3,09 s^2 / (1000 kg * a)
Da der Wagen zum Stehen kommt, ist die Endgeschwindigkeit 0. Somit kann die Verzögerung a aus der Gleichung
v^2 = v_0^2 + 2as
berechnet werden, wobei v_0 die Anfangsgeschwindigkeit (hier 5,56 m/s) und v die Endgeschwindigkeit (hier 0 m/s) ist. Somit ist
0 = (5,56 m/s)^2 + 2a * s
und damit
a = - (5,56 m/s)^2 / (2s)
Durch Einsetzen von a in die Bremsweggleichung ergibt sich
s = 5,56 m
was immer die 5 sein sollen, aber wenn er nach 1m zum Stehen kommt, war der Bremsweg 1m.
m.f.G.
anwesende