Kann man eigentlich einen eigenen mathematischen Satz "erfinden" oder ist das heutzutage unwahrscheinlich?
Damit meine ich ob es möglich wäre, etwas zu finden und mathematisch auszudrücken, was man sonst nie ausrechnen konnte.
Wenn ich mich so umschaue dann hat man doch heutzutage für fast alles eine mathematische Formel.
7 Antworten
Passiert täglich. Bahnbrechend sind sie allerdings eher selten.
In der Mathematik geht es aber auch nicht ums Rechnen oder das Entwickeln von Formeln. Du kannst dir ja mal unter https://arxiv.org/search/math?query=analysis&searchtype=all&abstracts=show&order=-announced_date_first&size=50 anschauen, was für Paper aktuell (hier im Gebiet der Analysis) publiziert werden.
Man muss die Themen nicht kennen geschweige denn verstehen - wenn man nur die verschiedenen Abstracts liest, bekommt man eine ungefähre Vorstellung, worum es geht:
- "we show that such uniqueness would fail in the class of"
- "we attach an invariant"
- "result provides a sharp upper bound"
- "we propose an integral transform"
- "we give an example of"
- ...
Eindeutigkeitsaussagen, Invarianzen, Abschätzungen, Transformationen, Konstruktionen konkreter Beispiele (hier für Strukturen) mit besonderen Eigenschaften, etc.
Und ja, in (so gut wie) jedem dieser Artikel sind die verschiedenen Resultate u. A. als Satz formuliert. (Wie auch sonst? Das ist eben die übliche Strukturierung.)
Wenn ich mich so umschaue dann hat man doch heutzutage für fast alles eine mathematische Formel.
Wo hast du du dich denn überall umgeschaut? ;-) "fast alles" ist gut. Klingt mir eher ein bisschen nach confirmation bias.
Manche schon lange bekannte Vermutungen oder Hypothesen sind offensichtlich so schwierig zu beweisen oder zu widerlegen, dass die Mathematiker versuchen etwas einfachere Aussagen zu beweisen oder zu widerlegen um auf diese Weise dem Grund des Problems näher zu kommen.
Die elementarsten und berühmtesten Aussagen dürften etwa sein:
Es gibt (k)eine Formel um die n-te Primzahl zu berechnen.
Jede gerade Zahl außer der Zahl 2 lässt sich als Summe zweier Primzahlen schreiben. (Es ist dabei nicht verlangt, dass die Primzahlen verschieden sind.)
Solange ein geometrisches Objekt kein Loch hat, kann es durch Schrumpfung oder Stauchung zu einer Kugel transformiert werden.
Können die Lösungen der Yaung-Mills Gleichungen Objekte beiinhalten die beliebig kleine Zahlen (Massen) haben.
Es gibt auch Behauptungen, die weder beweisbar noch widerlegbar sind. z.B. die Continuumshypothese von G. Cantor.
Natürlich gibt es heute noch Mathematiker an Universitäten, die neue Dinge beweisen und einen Satz formulieren. Allerdings sind die Themen oft so kompliziert, dass nur wenige verstehen, worum es geht.
Erfinden kann man alles. Such dir einfach eine Sache aus, die du definieren möchtest und du hast etwas erfunden.
Etwas neues zu entdecken ist genau so einfach. Definiere einfach etwas und guck, was daraus wird. Du kannst aber auch Sachen untersuchen, für die sich einfach noch keiner interessiert.
Etwas neues sinnvolles zu entdecken oder zu erfinden, ist da schon schwerer. Man geht im Prinzip wie oben vor nur das es halt ein wenig Glück ist, ob du jetzt etwas sehr nützliches gefunden hast.
Der Spaß in der Mathematik liegt – zumindest für mich – aber nicht dadrin, komplett neue Sachen zu entdecken, sondern altes Wissen zu verstehen und sich für einen selber neue Sachen selbst herzuleiten.
Ja, das geht. Man muss dafür aber sehr intelligent sein