Ist meine Rechnung so richtig (Mathe, Parabeln)?
[zu Aufgabe d)]
Ist meine Rechnung so richtig??
Falls ja, müsste die maximale Höhe 70m sein, oder?
5 Antworten
Als erstes müsstest du in die Normalform umwandeln. a * (x + b) ^ 2 + c
Und der Maximalwert ist dann ja c, weil die Parabel umgedreht ist.
-(1/140) * x^2 + x | Alles mal -140
x^2 - 140x | durch 2 und in die Normalform und c berechnen
-(1/140) * (x - 70)^2 + 35
Somit hat der Golfball bei 70m Weite, seinen Höhepunkt mit 35m erreicht
Bei Fragen gerne schreiben, falls du es noch nicht verstanden haben solltest
Eine Frage hätte ich tatsächlich noch, man kommt um ja auf die 35 indem man (-1/140)*(-4900) rechnet, wieso muss man das machen?? Also ohne diesen Schritt hat man ja f(x)=-1/140 [x²-140x+4900] und reicht das nicht theoretisch? Die binomische Formel ist ja so richtig oder nicht?
ich glaub ich hab grad nen ganz großen Denkfehler 😬
naja, man möchte ja, dass da 4900 aus der Klammer rausgeht, damit die Normalform erfüllt ist. f(x) = a * (x + b)² + c und nicht a * (x + b + c). Prinzipiell sind beide Formeln richtig, aber man kann das dann nicht so leicht ablesen.
Erste Zeile Schreibfehler (-1/400 statt -1/140)
Vierte Zeile falsch. Hinweis: (-1/140 )*(-4900) = 35. Du mußt noch 35 addieren!
f(x) = -1/140 * [ (x^2 - 140x + 4900) - 4900] ; Achte auf die eckige Klammer !
= -1/140 * [ (x^2 - 140x + 4900)] + (-1/140) * (-4900) ;
= -1/140 * [ (x^2 - 140x + 4900)] + 35 ;
Danke!
Wieso muss ich (-1/140 )*(-4900) = 35 rechnen?
Sorry das ich mich so doof anstelle, muss mir das Thema so gut wie selbst beibringen..
Deine Rechnung ist nicht richtig.
Wo verschwindet -4900?
S(70|0) bedeutet, dass der Ball nach 70 m die Höhe Null hat. Und nicht, dass die maximale Höhe 70m ist.
Man kann übrigens auch proben, ob S(70|0) ein Punkt der Ausgangsfunktionsgleichung ist:
f(x) = -1/140x² + x
x = 70
f(70) = -1/140*70² + 70
f(70) = -1/140*4900 + 70
f(70) = -35 + 70
das ergibt nicht 0. Also, S(70|0) ist kein Punkt der Parabel f(x). Damit kann S nicht der Scheitelpunkt sein.
Wenn man von 4900, 4900 abzieht sind es doch null.
ich glaube ich hatte einen Denkfehler, die muss man garnicht anziehen weil die binomische Formel schon richtig ist, oder?
Wie kommst Du von den 1/400 auf die 1/140? 😉
Und was passiert mit den -4900?
Laut Deiner Rechnung ist die maximale Höhe "Null Meter".
Bei der 400 hatte ich mich verschrieben, es soll 140 heißen.
Wenn man von 4900, 4900 abzieht sind es doch null.
ich glaube ich hatte einen Denkfehler, die muss man garnicht anziehen weil die binomische Formel schon richtig ist, oder?
Hinter der runden Klammer steht in der vorletzten Zeile -4900. Wo ist sie in der letzten Zeile geblieben?
Wie gesagt- Denkfehler 😬😬
Wenn sie dort stehen wäre, wäre es dann richtig? Warscheinlich nicht oder?
Du hast hinten 4900 wieder subtrahiert. Aber dabei hast du den Faktor -1/140 vergessen.
Erst musst du ja mit diesen Term multiplizieren.
Wenn du das tust, steht die Höhe der Flugbahn richtig da.
(y-Wert des Scheitelpunkts.)
Dankeschön!!