Ist man erst gut integriert, wenn man zuhause deutsch kocht?

Nein. Das ist völlig egal. Es gibt ja auch ur-deutsche Familien, die einfach aus persönlicher Vorliebe zum Beispiel nur koreanisch oder französisch oder indisch kochen.

Wer statt guter Integration Assimilation verlangt, ist doch auf dem "Holzweg".

Dann wären auch viele Deutsche schlecht assimiliert, wenn sie zum Beispiel lieber zum Italiener essen gehen, oder selbst italienische Gerichte zubereiten.

Weil sehr viele in ihren Antworten immer Sprachkenntnisse erwähnen:

Gut integriert zu sein, kann auch ohne irgendwelche Sprachkenntnisse funktionieren:

In dem Sozialkaufhaus in unserer Stadt arbeitet ein Gehörloser, der eine Anerkennung als Flüchtling hat. Der ist auch ohne großartige Sprachkenntnisse bestens integriert und wird auch respektiert. (Dort gibt es einige Kollegen, die die Gebärdensprache auch beherrschen). Manche Leute merken nicht mal, dass er ein Gehörloser ist.

Das Kochen hat nicht unbedingt was mit Integration zu tun. Es gibt deutsche, die nicht mal gut deutsch kochen können. Genauso gibt es super integrierte menschen, die trotzdem lieber vernünftig kochen.

Allgemein ist es schwierig, eine Bedingung für gelungene Integration aufzustellen. Sprachkenntnisse sind denke ich am allerwichtigsten.

Nein,

kochen hat damit m.E wenig bis gar nichts damit zu tun.

Unter (gut)integriert verstehe ich

halbwegs im Alltag die deutsche Sprache zu können, B1 und höher - sowohl diese zu verstehen auch in Wort/Schrift nutzen zu können.

Aber auch den Willen haben sich eigenständig selbst zu finanzieren

Nein. Man gilt dann als gut integriert, wenn man die Sprache lernt und sich an die Gesetze des Landes hält. Ein Job wäre auch nicht verkehrt.