Ist es möglich eine unendlich lange Kette vom Haus des Nikolaus zu malen?
Wie im Titel eigentlich schon gesagt habe ich mich gefragt, ob es möglich ist unendlich viele Häuser vom Nikolaus miteinander zu verbinden - sozusagen also ein Muster zu finden, womit man unendlich viele Häuser vom Nikolaus zeichnen kann - ohne seinen Stift hochzuheben oder eine Linie zweimal zu zeichnen. Hierbei würde ich mich nicht damit beschränken, dass die einzelnen Häuser direkt nebeneinander sein müssen, man könnte also auch die untere rechte Ecke des einen Hauses mit dem Dach des nächsten verbinden. Danke im Voraus :)
2 Antworten
Ja, sogar mehrere: Nimm alle Lösungen aus https://de.wikipedia.org/wiki/Haus_vom_Nikolaus, bei denen der Anfangspunkt die 1 ist und der Endpunkt die 2. Dann den Stift nicht absetzen, sondern eine kleine Linie nach Rechts ziehen und mit dem nächsten Haus wieder anfangen.
Ist aber schon ein bisschen schummeln :D Ohne so eine Linie zu ziehen wäre das aber nicht möglich oder? Nach meinen (nicht sehr tiefem) Verständnis könnte man sonst keinen Euler Weg konstruieren, was das ganze unmöglich macht oder? Achja und danke für die Antwort :)
Wenn man davon absieht, daß es ein "unendlich" nicht gibt, dann ja.
Der Endpunkt des ersten Hauses ist rechts unten, und zugleich der links unten liegende Startpunkt des zweiten Hauses. Die Seiten der Häuser berühren sich nicht, sondern zwischen ihnen ist eine keilförmige Freifläche. Setzt man dieses Muster mit weiteren Häusern fort, so bildet sich eine Spirale, die entweder stets größer wird, oder gleichbleibende Spiralkreise hat welche sich dann wie bei einer Wendeltreppe in etlichen Ebenen überlappen.