Ist es einem Soldaten erlaubt, die Uniform in seiner Freizeit zu tragen, unabhängig davon, ob er sich auf dem Nachhause- oder Arbeitsweg befindet?

aktive Soldaten dürfen auch private Reisen kostenlos mit der Bahn durchführen.

eine Voraussetzung dafür:

tragen einer Uniform gem. Zentralvorschrift A1-2630/0-9804

Gemäß den genannten Rechtsgrundlagen kann die Uniformtrageerlaubnis zu folgenden Anlässen erteilt werden:

1. festliche Familienereignisse, wie Hochzeiten, Taufen oder Anlässe ähnlicher Bedeutung (§ 3 Ziff. 1 UnifV),
2. Bestattungen von Angehörigen und Kameraden (§ 3 Ziff. 2 UnifV),
3. festliche Veranstaltungen und öffentliche Gedenkfeiern des Bundes, der Länder und Gemeinden und anderer Körperschaften des öffentlichen Rechts (§ 3 Ziff. 3 UnifV),
4. Veranstaltungen von Soldaten- und Reservistenvereinigungen, zu denen kein Kontaktverbot der Bundeswehr besteht (§ 3 Ziff. 4 UnifV),
5. andere repräsentative oder im Interesse der Bundeswehr besonders förderungswürdige Veranstaltungen (§ 3 Ziff. 5 UnifV) sowie
6. Reisen zu Dienstlichen Veranstaltungen nach § 81 Soldatengesetz einschließlich der Rückreisen (§ 3 Ziff. 6 UnifV).

Wikipedia

Alternativ war es mir jetzt zu mühselig den entsprechenden Erlass zu suchen

Gemäß den genannten Rechtsgrundlagen kann die Uniformtrageerlaubnis zu folgenden Anlässen erteilt werden:

1. festliche Familienereignisse, wie Hochzeiten, Taufen oder Anlässe ähnlicher Bedeutung (§ 3 Ziff. 1 UnifV),
2. Bestattungen von Angehörigen und Kameraden (§ 3 Ziff. 2 UnifV),
3. festliche Veranstaltungen und öffentliche Gedenkfeiern des Bundes, der Länder und Gemeinden und anderer Körperschaften des öffentlichen Rechts (§ 3 Ziff. 3 UnifV),
4. Veranstaltungen von Soldaten- und Reservistenvereinigungen, zu denen kein Kontaktverbot der Bundeswehr besteht (§ 3 Ziff. 4 UnifV),
5. andere repräsentative oder im Interesse der Bundeswehr besonders förderungswürdige Veranstaltungen (§ 3 Ziff. 5 UnifV) sowie
6. Reisen zu Dienstlichen Veranstaltungen nach § 81 Soldatengesetz einschließlich der Rückreisen (§ 3 Ziff. 6 UnifV).

Wikipedia

Dann darf nur der Dienstanzug getragen werden, nicht der Flecktarn-Feldanzug. Verboten ist es z.B., Uniform bei politischen Veranstaltungen oder auf Volksfesten zu tragen.

Das ist gestattet.

Es kommt auch auf die Armee an. In meiner zweiten militärischen Karriere war es erst ab dem Dienstgrad sergent oder im zweiten Contract, also nach 5 Jahren Service überhaupt gestattet Zivilkleidung zu besitzen.