ist die Wurzel aus x^4 = x^2?

Ja. (Zumindest für jede reelle Zahl x. Für komplexe Zahlen x gilt das beispielsweise nicht unbedingt. Aber im Rahmen der normalen Schulmathematik bleibt man sowieso in der Regel bei reellen Zahlen.)

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Für jede reelle Zahl x gilt:



D.h. die (Quadrat-)Wurzel aus x⁴ ist x².

Begründung: x² ist eine nicht-negative Zahl mit (x²)² = x⁴, sodass x² die Definition der Quadratwurzel aus x⁴ erfüllt.

Ja, denn x^4 = (x^2)^2 = √(x^2)^2=x^2

Für reelle Zahlen ist das so ja.

LG

Ja das ist richtig.

Ja, richtig.