Wurzel aus 4 Meter?

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7 Antworten

Wenn wirklich als Ergebnis √(4m) herauskommt und der Wurzelstrich auch über m geht, ist mathematisch nur 2√m korrekt.

Ich vermute allerdings eher, dass du dich irgendwo verrechnet hast.

Rechne nochmal nach. ;)

Ich hoffe, ich konnte dir helfen; wenn du noch Fragen hast, kommentiere einfach. 

LG Willibergi 

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Üblicherweise geht der obere Strich des Wurzelzeichens über den ganzen Term, aus dem die Wurzel zu ziehen ist.

Hört der Strich vor dem "m" auf, ist daraus keine Wurzel zu ziehen (was hier anzunehmen ist).

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Ich vermute du hast irgendwo falsch gekürzt / falsche Klammern gesetzt. Denn wenn m in deiner Gleichung für eine physikalische Größe steht, macht es keinen Sinn.

Entweder Wurzel(2*m^2) oder (Wurzel(2))*m

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Kommentar von randomstranger
11.08.2016, 19:42

Natürlich macht die Angabe 4m an sich keinen Sinn, darum geht es mir aber nicht, ich will nur wissen ob Einheiten allgemein vom Wurzel ziehen betroffen sind

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Wenn mit »√4m« tatsächlich

√{4m}

und nicht etwa

√{4}m

gemeint sind, ist das Ergebnis rechnerisch-formal auch

2√{m}. Dass es physikalisch - erst mal - keinen Sinn ergibt, ist natürlich klar, aber die Maßeinheit der Wellenfunktion ψ(|x›,t) ist ja auch

(1.1) m^{–³/₂} = 1/√{m³},

was man sich als Student, der das erste Mal Quantenmechanik hört, nicht klar macht. Diese Maßeinheit ergibt sich aus der Bedingung


(1.2) ∫d³x ψ(|x›,t) = 1.


Es gibt weitere Beispiele dafür, dass Wurzeln aus nichtquadratischen Maßeinheiten auftreten, etwa im cgs-oder Gauß-System

(https://de.wikipedia.org/wiki/CGS-Einheitensystem#Elektromagnetische\_Einheiten\_in\_verschiedenen\_CGS-Systemen),

wo die Kraft zwischen zwei Lagungsträgern gleicher Ladung q im Anstand r betragsmäßig

(2.1) F = q²/r²    ⇔    q² = F· r² 

(ohne Extra-Konstante) ist. Für die Einheiten gilt also

(2.2) [q²] = [F]· [r²] = dyn·cm² = g·cm³/s²    ⇒    [q] = √{g·cm³/s²}.

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Je nach dem wie die Klammern sind.

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Die Wurzel aus 4m^2 wäre 2m

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Ja ist es, also 2×Wurzel aus m

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