Was ergibt Wurzel 7 hoch -2?

Was ergibt Wurzel 7 hoch -2?
Muss ich es mit den 5. Potenzgesetz ausrechnen oder zuerst die Wurzel sieben ausrechnen und es dann 1 durch die Wurzel(7) hoch 2?

Mit 5. Potenzgesetz? :

Answer 1

[SevenOfNein]

Eher

1 /Wurzel(7)^2

=

1/7

Answer 2

[TechnikSpezi]

Genau, so kann man es machen. Anschließend multiplizierst du die Exponenten 1/2 und -2. Das ergibt -1. Auch ein Potenzgesetz. Und nun noch eins und dann bist du fertig:

$7^{-1}=\frac{1}{7}$

1/7 ist die Lösung! :)

Woher ich das weiß: Studium / Ausbildung

Answer 3

[Rubezahl2000]

(√7)^-2 = 1/(√7)² = 1/7

Answer 4

[ChePhyMa]

Ist ja egal welchen Rechenweg du nimmst:

$7^{^{\frac{1}{2}\cdot\left(-2\right)}}=\ 7^{^{-1}}=\ \frac{1}{7}$ oder

$\sqrt{7}^{^{-2}}=\frac{1}{\sqrt{7}^{^2}}=\frac{1}{7}$

Answer 5

[davebot]

Also es ist unsinnig, Wurzel 7 auszurechnen, wenn man irgendwie erkennen kann, dass man das ganze quadriert. Also dein Ansatz ist soweit sehr gut. Du weißt ja sicher, dass du die Exponenten miteinander multiplizieren kannst, wodurch da oben nur noch "-1" übrig bleibt. Und 7^(-1) ist glaub ich nicht so schwer in einen Bruch umzuformen

Woher ich das weiß: Studium / Ausbildung – Ehemaliger Mathestudent & War schon immer ein Zahlenfreund