Ziehe soweit wie möglich die Wurzel (Mathe)?

2 Antworten

Ich versuch's mal.

√(4a² - 12ab + 9b²) = (2a - 3b)²

Das ist eine Binomische Rechnung rückwärts mit (a - b).

https://dieter-online.de.tl/Binomische-Regeln-r.ue.ckw.ae.rts.htm

Das bekommst du hin, wenn du die Binomoischen Regeln wirklich kannst.
Dann beschleicht dich nämlich der Verdacht, es könnte ein Binom dahinterstecken, wenn du bei drei Termen den ersten und dritten als quadratisch vorfindest.

4a² = (2a)²
9b² = (3b)²

Danach prüfst du das Mittelglied,

Eine klassische Kombination ...

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√(8(ab)³) * √(0,5a²b)

Hier brauchst du nur auszumultiplizieren. Kein Binom weit und breit vorhanden.

√(8(ab)³ * 0,5 a² b) = √(8 a³ b³ * 0,5 a² b)
                     = √(4 * a⁵ * b⁴)   
                     = √(4 a⁴ * a * b⁴)
                     = 2 a² b² √a
                     = 2 (ab)² * √a 

Man schreibt die Quadrate zusammen und lässt, 
was kein volles Quadrat ist, in der Wurzel stehen.  
Beide Schreeibweisen am Ende sind sinnvoll.
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@Volens
Ich hoffe, dass ich alle von dir gewünschten Klammern
richtig erwischt habe. 
Das wirst du noch üben müssen.
Bei GF müssen alle Wurzeln, Zähler und Nenner 
vorn und hinten beklammert werden, 
weil man ja nie weiß, wo sie zu Ende sind!

Du könntest die Terme auch anders gemeint haben.
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Wenn du das so in Worten hinschreibst, ist es nicht eindeutig.

Woraus soll denn die Wurzel gezogen werden?

Aus dem ganzen Term oder nur aus 4a hoch zwei?

Wird 4a quadriert oder nur das a ?

Schreibe es als mathematischen Term und benutze Klammern, um es verstehbar zu machen

Als Wurzel schreibt man SQRT ( ) und als "hoch" benutzt man ^

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SQRT (4a^2-12ab+9b^2)

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@busi007

das ist doch sofort erkennbar: ein der binomischen Formeln! Da ist ein Minus dabei, daran kannst Du erkennen welche es ist.

Dann steht da 4a² also muß wohl das arste Glied 2a sein; hinten steht 9b², also .....

Dann mal übetrprüfen, ob die "ausgedachte" Lösung tatsächlich stimmt, wenn ja, kannst Du die Wurzel kinderleicht ziehen.

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