Muss da eine Klammer um die Wurzel 16?
Und wie wendet man das Potenzgesetz an und rechnet es aus?
3 Antworten
Kann zumindest nichts schaden, wenn du das machst.
(√(16)) ^ (1 / 3) = (16 ^ (1 / 2)) ^ (1 / 3) = 16 ^ ((1 / 2) * (1 / 3)) = 16 ^ (1 / 6)
√(4) = (1 / √(4)) * √(4 * 4) = (1 / 2) * √(16) = (1 / 2) * 16 ^ (1 / 2)
(16 ^ (1 / 6)) / ((1 / 2) * 16 ^ (1 / 2)) = 2 * 16 ^ ((1 / 6) - (1 / 2)) = 2 * 16 ^ (- (2 / 6))
2 * 16 ^ (- (2 / 6)) = 2 / (16 ^ (2 / 6))
um Wurzel (16) brauchst du keine Klammer.
Wenn der ganze Bruch hoch 1/3 genommen würde, brauchte man eine um den gesamten Bruch
klammern schaden nie , eher eine zuviel als eine zuwenig.
.
weil hier der obere Wurzelstrich nicht weit genug durchgezogen wurde, ist sie aber sinnvoll ( nicht notwendig ), um eine Verwechslung mit wurz(16 hoch 1/3) auszuschließen
.
Potenzgesetz : Wird eine Potenz potenziert , werden die Exponenten multipliziert
.
Daher ( weil wurz(16) = 16^(1/2) )
.
alles durch 2 ( wurz(4) ) natürlich .
Und dann aus der 2
nun kann man weiter
. Rechner bestätigt das : Allerdings gibt er
als Ergebnis
= 2 hoch (2/3 - 1) = 2 hoch -1/3 = 1/3teWurz(2)