Ist die Erdbeschleunigung ein Vektor?

Hallo LaraSophie9485,

ja die Fallbeschleunigung auf und in der Nähe der Erdoberfläche ist eine Vektorgröße g›. Sie zeigt in die Richtung des Schwerpunkts der Erde, "nach unten". Ihren Betrag g nennt man den Ortsfaktor.

Im Grunde ist g› eine Feldstärke, die Gravitationsfeldstärke. Die Schwere Masse m eines Körpers, der von der Erde angezogen wird, ist sozusagen die Gravitations- Ladung. So ergibt sich nach dem Schema

Kraft = Ladung × Feldstärke

die Gleichung

(1) F›_g = m∙g›

für die Gewichtskraft. Wichtig ist, dass g› ganz allgemein die Gravitationsfeldstärke eines beliebigen Himmelskörpers sein kann, in ganz unterschiedlichen Entfernungen. Die Gravitationsfeldstärke eines Körpers des Radius R und der Masse M ist im Abstand r vom Schwerpunkt

(2) g› = −e›_r∙GM⁄r,

sofern r > R ist. Dabei ist e›_r ein sogenannter Einheitsvektor, der vom Schwerpunkt weg zeigt. Das Minuszeichen dreht den Vektor um.

…ist, dass die Gravitationsfeldstärke eine Beschleunigung ist, eben die Fallbeschleunigung. Das entspricht NEWTONs Gesetz zur Trägen Masse, die NEWTON begrifflich von der Schweren Masse unterschied (allerdings zugleich feststellte, dass sie gleich sind):

"Kraft = Masse × Beschleunigung"

Um die Masse m um a› zu beschleunigen, brauchen wir die Kraft

(2) F› = m∙a›.

Schon GALILEI fiel auf, dass ohne Luftwiderstand alle Körper gleich schnell fallen müssten. Damit verhalten sich Gravitationskräfte wie Trägheitskräfte, und das gab den Anstoß zur Allgemeinen Relativitätstheorie (ART).

Eigentlich ist eine Beschleunigung eine vektorielle Größe. Aber die Erdbeschleunigung kenne ich eigentlich als Betrag der Beschleunigung, die Körper nahe der Erdoberfläche erfahren.

Nachtrag:

Andere Bezeichnungen, bei denen klarer ist, ob sie vektoriell sind oder nicht, wäre das Schwerefeld (vektoriell, Bezeichnung ist ein g mit Vektorpfeil) und der Ortsfaktor (nicht vektoriell, Bezeichnung ist ein g ohne Vektorpfeil). Die Erdbeschleunigung ist gefühlt irgendwo in der Mitte, ist also eine echt gute Frage, die du da stellst!