Ist die e-Funktion das gleiche wie die Exponentialfunkion?

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6 Antworten

e-Funktion y=e^x ist eine spezielle Exponentialfunktion mit Basis e;

allgemeine Exponetialfunktion  y=a^x

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AnimeLi 25.12.2015, 20:44

Danke^^

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Nicht ganz:

Die e-Funktion ist eine Exponentialfunktion (von vielen).
Nämlich die Exponentialfunktion, für die gilt:

f(1)=e

Aber wenn von der Exponentialfunktion die Rede ist, dann ist meistens tatsächlich diese spezielle gemeint ;-)

Streng mathematisch gesehen - etwas unkorrekt - aber umgangssprachlich durchaus üblich.
Und somit nicht ganz soooooo verkehrt.

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lks72 25.12.2015, 21:27

Auch für f(x) = e/3 • 3^x gilt f(1) = e, das meinst du nicht, oder?:-)

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Roderic 25.12.2015, 21:33
@lks72

Oh - du bist aber gemein.

Aber verflixt noch mal: Du hast recht. ;-)

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Roderic 25.12.2015, 22:12
@lks72

Ich meinte eigentlich:

Eine Exponentialfunktion ist eine Funktion, deren Funktionswert an jeder Stelle ihres Definitionsbereich gleich ihrer Ableitung ist.

Die Exponentialfunktion (e^x) ist diejenige von den obengenannten, für die zusätzlich noch die Anfangsbedingung:

f(1)=e

gilt.

So hat das unserer verehrter Matheprof vor geschätzten 100 Jahren versucht, in unsere C2H5OH getränkten Köpfe reinzuprügeln ;-)

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Diese Frage hatten wir schon:

http://www.gutefrage.net/frage/gibt-es-einen-unterschied-zwischen-e-funktion-und-exponentialfunktion#answer-186347815

"e-Funktion ist das GLEICHE wie natürliche Exponentialfunktion"

90% aller Seiten (siehe mein 2. Kommentar dort mit zig LINK-Beispielen egal ob Bücher oder Internetseiten) lassen jedoch das Wort "natürliche" weg.

Für nicht ganzzahlige Argumente wird (bis auf wenige Sonderfälle) sowieso alles per Reihenentwicklung der e-Funktion berechnet:

x^y = pow(x,y) = exp(log(x)*y) = e^(log(x)*y)

0.4^0.6 = e^(log(0.4)*0.6)

=0.57707996236288542283040929537616985693692759429...

Taschenrechner rechnen jedoch nur mit Näherungsformeln auf weniger als 14 Stellen genau!

 

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nein! Exponentialfunktion ist der Oberbegriff. Eine e-Funktion ist ein Beispiel einer Exponentialfunktion. Das e in e-Funktion steht aber nicht für exponential, sondern für die eulersche Zahl e mit 2,7.... Somit ist 2,7...hoch x die e-Funktion. Jetzt sollte es dir ein wenig klarer sein.

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Exponentialfunktion: 2^3 or 4^7
e-Funktion: e^2 or e^15

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AnimeLi 25.12.2015, 20:43

Stimmt, dankeschön!

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Epicmetalfan 25.12.2015, 21:52

das sind alle keine exponential funktionen. bei einer exponential funktion muss das x der exponent sein, alles was du angegeben hast sind einfach nur geraden parallel zur x achse

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Ja ist das gleiche

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