Injektiv/Surjektive Funktionen

Hallo,

ich suche eine injektive, nicht surjektive Funktion, und eine surjektive, nicht injektive Funktion in ganz R. Könnte mir jemand jeweils ein Beispiel dafür geben?

Answer 1

[Simon3038]

Ich weiß nicht genau wie ich es aufschreiben soll, aber das ist z.B. injektiv:

R -> R; x -> 2x

Comments

[lks72]

Ja, aber f(x) = 2x ist auch noch surjektiv.

[Simon3038]

@lks72

Hmm ja ok dann vlt. f(x) = x^2?

Answer 2

[lks72]

f(x) = e^x ist injektiv, aber nicht surjektiv auf R->R

f(x) = (x+1) * x * (x-1) ist surjektiv, aber nicht injektiv auf R->R

Answer 3

[dongodongo]

1. F_(inj)(x):=e^x,

2. F_(sur)(x):=(x-a) * x * (x+a)

VG, dongodongo.

Answer 4

[KDWalther]

Ganzrationale Funktionen 3. Grades sind immer surjektiv. Injektiv sind sie aber nur dann, wenn sie keine Extremstellen besitzen. Also: Suche eine Funktion mit Extremstellen.

Woher ich das weiß: Berufserfahrung – Mathestudium