Hilfe bei Mathematik Thema nicht verstanden?

Ich verstehe das Thema nicht wenn mir dass einer erklären könnte wäre ich sehr dankbar.

Answer 1

[Justin91]

Es geht bei den ersten beiden Aufgaben um den Erwartungswert E(X) oder auch

$\mu$

Diesen kann man sich so vorstellen wie einen Durchschnittswert. Wenn man bspw. einen normalen Würfel würfelt, kann man die Ergebnisse 1, 2, 3, 4, 5 und 6 mit gleicher Wahrscheinlichkeit (1/6) erhalten. Im Durchschnitt würfelt man aber 3,5. Man erhält den Erwartungswert, indem jedes Ergebnis mit der zugehörigen Wahrscheinlichkeit multipliziert wird und diese Produkte alle addiert werden.

Beim Würfel:

$\mu=1\cdot\frac{1}{6}+2\cdot\frac{1}{6}+3\cdot\frac{1}{6}+4\cdot\frac{1}{6}+5\cdot\frac{1}{6}+6\cdot\frac{1}{6}=\frac{21}{6}=3.5$

Obwohl man niemals eine 3,5 würfeln kann, erreicht man im Durchschnitt trotzdem diesen Wert.

Bei Aufgabe 1 muss man nun alle Ergebnisse, die durch zweimaliges Ziehen auftreten können, notieren (1€, 1,50€, 2€, 2,50€, 3€ und 4€) und jede dieser sechs Möglichkeiten mit der zugehörigen Wahrscheinlichkeit multiplizieren. Bspw. ist die Wkeit. für 1,50€:

$P\left(X=1,50€\right)=\frac{12}{25}\cdot\frac{5}{24}+\frac{5}{25}\cdot\frac{12}{24}=\frac{2}{10}=\frac{1}{5}$ Begründung: 1,50€ tritt auf, wenn man erst eine 50-Cent-Münze und dann eine 1€-Münze oder eben andersherum zieht.

Bei der Frage nach einem fairen Spiel geht es darum, ob der durchschnittliche Gewinn den Wert 0€ hat (der Einsatz ist genauso groß wie die mittlere Auszahlung).

Woher ich das weiß: Studium / Ausbildung – (Astro-)Physikstudium

Comments

[Gamekiller1404]

ich hoffe mal dass ich das bis morgen so verstehe Dankeschön :)