Hat Klara bei dieser mathe Aufgabe recht?
Ein Test besteht aus drei Fragen, auf die jeweils vier Antworten möglich sind. Allerdings ist nur eine Antwort pro Frage richtig.
Tim freut sich auf den Test und beschließt, eine Münze zu werfen.
Klara sagt: "Die Wahrscheinlichkeit, dass du alle Fragen richtig beantwortest, ist kleiner als 2 %."
Hat Klara recht? Begründen Sie Ihre Antwort.
3 Antworten
Hallo.
Nur eine von vier Antwortmöglichkeiten ist richtig, insgesamt gibt es 3 Fragen:
1/64 sind kleiner als 2%. Denn wenn du den Bruch einfach mal mit 2 erweiterst, kommst du auf 2/128 was kleiner als 2/100 ist.
Einzelwahrscheinlichkeit pro Frage, diese richtig zu beantworten liegt bei 25%.
Für die Gesamtwahrscheinlichkeit müssen die Einzelwahrscheinlichkeiten multipliziert werden, das wäre also 25% x 25% x 25%
Das wären dann 0,01 irgendwas
Wenn von vier Antworten eine richtig ist, dann sind das 25 % oder 1/4.
Die Wahrscheinlichkeit liegt pro Frage bei 1/4. Bei drei Fragen hintereinander rechnet man 1/4 * 1/4 * 1/4, was 1/64 ergibt. Also 0,0156%.
Allerdings muss Tim ja nur 2 Fragen richtig beantworten, um den Test zu bestehen, denn wenn die Hälfte oder mehr richtig ist hat man bestanden. 😉
wie kommst du aber auf die 25%?