mathe münze?
Eine Münze soll dreimal geworfen werden
Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit beim dritten Versuch „Zahl“ zu werfen?
7 Antworten
Für einen einzelnen Wurf ist die Wahrscheinlichkeit 1/2. Das ist beim ersten Wurf so, beim zweiten, beim dritten ... Die Wahrscheinlichkeit, dass NICHT „Zahl“ erscheint ist genauso hoch.
Ich vermute aber mal, die Frage sollte lauten "Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, bei 3 Würfen mindestens einmal „Zahl“ zu werfen?", oder?
Stellen wir einfach mal die Frage nach der Gegenwahrscheinlichkeit: "Wie hoch ist die Wahrscheinlichkeit, dass bei 3 Würfen kein einziges Mal „Zahl“ erscheint. Und die ist leicht zu berechnen 1/2 * 1/2 * 1/2 = 1/8.
Und aus der Gegenwahrscheinlichkeit können wir die Wahrscheinlichkeit berechnen, dass bei 3 Würfen mindestens einmal „Zahl“ erscheint: 1 - 1/8 = 7/8 = 0,875 = 87,5%.
Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit beim dritten Versuch „Zahl“ zu werfen?
Genau so hoch, wie beim ersten oder zweiten Mal. 🙂👍
Nach dieser Fragestellung sind die vorangegangenen Ereignisse irrelevant und die Wahrscheinlichkeit beträgt genau 50%.
Nur wenn nach einer bestimmten Reihenfolge gefragt wird (KKZ z.B.) stehen die Wahrscheinlichkeiten im Verhältnis. Oder wenn gefragt wird, wie groß die Wahrscheinlichkeit dafür ist, mindestens einmal Zahl zu würfeln (Was die Gegenwahrscheinlichkeit zu KKK wäre), oder sowas in der Richtung.
Also nur wenn die vorangegangenen Ereignisse im Kontext zur Wahrscheinlichkeit stehen, werden diese miteinander verrechnet. Ansonsten ist die Wahrscheinlichkeit so groß, wie sie beim ersten Wurf wäre.
Falls die Aufgabe so formuliert ist, dass erst im 3. Wurf Zahl geworfen werden darf, aber auch muss, dann ist diese Wahrscheinlichkeit - sofern ich mich richtig erinnere - zusammengesetzt aus der Wahrscheinlichkeit 2x nicht Zahl zu werfen und beim letzten Wurf nicht Kopf zu werfen.
Wenn in den ersten beiden Würfen auch Zahl geworfen werden dürfte, ist die Wahrscheinlichkeit bei allen 3 Würfen gleich groß.
Wenn die Würfe unabhängig sind, dann ja. Ansonsten nicht. Die Wahrscheinlichkeit, bei 3 Würfen genau einmal Zahl zu haben, liegt nämlich nicht bei 50:50. Daher sage ich ja: Es ist eine Frage der genauen Formulierung der Aufgabe.
Dann könnte ich 1€ auf rot setzen.
Verliere ich, 3€ auf rot.
Verliere ich wieder, 9€ auf rot usw bis mal rot kommt. Denn irgendwann kommt immer rot.
TaDa 🥳🥳🥳
Beim zehnten Mal müsstest Du schon knapp 60000 € setzen und hättest die neun Male zuvor schon ca. 26000 € verspielt. Ich habe in einer Spielbank beim Roulette schon 10 Mal die gleich Farbe nacheinander kommen sehen. Seeehr heikel, die Methode :-)
Das mag sein.
Hat man jedoch genug geld, klappt es irgendwann und dann aussteigen 🥳
Nein, denn irgendwo setzt die Bank ein Limit und du darfst den Einsatz nicht mehr erhöhen
Die ersten beiden Würfe sind egal - beim dritten hast Du zwei Möglichkeiten, also liegt die Wahrscheinlichkeit bei 50%
Nein. 3x mal hintereinander Kopf zu "kriegen" ist genau so wahrscheinlich wie einmal Kopf, einmal Zahl und dann wieder Kopf