Haben es alleinerziehende Frauen bei der Partnersuche wirklich schwer oder ist das ein großer Irrtum?

Das ist kein Irrtum nein. Gilt auch für alleinerziehende Väter. Die wenigsten Partner möchten sich mit um ein fremdes Kind kümmern (und mittelfristig wird das sein müssen, denn komplett trennen kann man das nicht) und direkt nur die zweite Geige spielen.

Das gilt solange das Kind entsprechend noch in einem Alter ist, wo es umsorgt werden muss. Ist es aus dem Haus geht es schon wieder einfacher

Wenn ich mich in eine Frau verliebe und sie bereits ein Kind hat (oder zwei, drei, vier...), dann gehört das Kind/ die Kinder zu ihr. Dann muss man sich darüber im Klaren sein, dass man eben nicht ständig die erste Geige in der Beziehung spielt, aber Kinder sind was tolles und deswegen stellt das für mich persönlich kein Hindernis dar.

Nicht, wenn sie eine wunderhübsche und noch dazu eine Persönlichkeit ist. Meine Freundinnen haben sogar mit 2 und 3 Kindern einen tollen Partner gefunden.

die haben es schwerer wie eine ohne denn sie hat verpflichtungen

Ich denke schon, dass sie es schwerer haben als Frauen ohne Kinder, weil Männer keine "fremden" Kinder wollen.