Graph der Ableitungsfunktion gegeben; woher weiß ich welche Aussagen über den Graphen der Ausgangsfunktion wahr oder falsch sind?

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4 Antworten

Die Ableitungsfunktion gibt ja die Steigung der Funktion an den entsprechenden x-Stellen an.

"Waagerechte Tangente" bedeutet, die eigentliche Funktion hat an dieser Stelle die Steigung 0 (also Hoch-/Tief- oder Wendepunkt), d. h. die Nullstelle der Ableitung ist der (ein) Extrempunkt der Funktion.

Die höchste Steigung ist da, wo Deine Ableitungsfunktion den höchsten Wert hat, sprich wo der Hochpunkt des "Ableitungsgraphen" ist.

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Mit so einer Aufgabe soll festgestellt werden, ob Du die Sache wirklich verstanden hast, oder einfach nur blind Formeln abarbeitest.

Also: Waagrechte Tangente => Steigung 0 => Ableitungsfunktion hat eine Nullstelle, höchste Steigung => Ableitungsfunktion hat ein Maximum.

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Indem du aus dem Graphen der Ableitung die Funktionsgleichung der Ableitung errechnest und aus dieser dann die Stammfunktion. Die kannst du dann auf die Aussagen hin "abklopfen".

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Kommentar von Tellme123
05.04.2016, 17:17

wir sollen das anhand der Abbildung "ablesen"

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Die Stammfunktion der Ableitung ist die Ursprungsfunktion.

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Kommentar von Tellme123
05.04.2016, 17:17

Das ist mir bewusst :D

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