Gleichung Schnittstrecken?
wie stellt man die Gleichung auf und wie kommt man darauf ?
Hier die Lösung die ich nicht verstehe :
wie kommt man auf die 5 bei der Gleichung der schnurgeraden von E 1 und E2?
3 Antworten
Den Stützvektor (-5│5│0) der Schnittgerade E_1/E_2 kann ich nicht bestätigen, sondern (-1/2│1/2│0).
Ebenen E_1 und E_2 gleichsetzen und Parameter der zweiten Ebene umbenennen:
(1) -r = t
(2) r + s = 1 + t - u
(3) s = u
-----------------------------
(2) -t + u = 1 + t - u
t = u - (1/2)
in Ebene E_2 einsetzen:
g: x = (0│1│0) + (u - (1/2)) * (1│1│0) + u * (0│-1│1)
g: x = (-1/2│1/2│0) + u * (1│0│1)
hast du denn E1 und E2 gleichgesetzt und das Gleichungssystem gelöst?
was hat man von den Ergebnissen ? was muss ich machen um die Gleichung auf denen die Schnittstellen liegen aufzustellen ?
ohne gleichsetzen und gleichungssystem lösen, gehts nun mal nicht; und bei E1 musst du r und s als parameter nehmen und bei E2 zb u und v
dann r durch s ausdrücken und in E1 einsetzen oder u durch v ausdrücken und in E2 einsetzen, dann bekommst du eine schnittgerade.
Ebenen werden immer durch zwei Vektoren festgelegt. Als Vektoren für die drei Ebenen kann man hier die Vektoren der Seiten der Dreiecke hernehmen. Für E1 wäre das der Vektor CA = (-1/1/0) und FA = (0/1/1). Danach berechnest du die Schnittgeraden der beiden Ebenen.
Gehört die schnittgerade jetzt zu dem aufstellen der Gleichung ?
Die Schnittgerade kommt heraus, wenn du die Gleichung löst.
ich muss erstmal die Ebenen gleichsetzen und was mach ich mit den Ergebnissen ?
Ja, du setzt t*(-1/1/0)+s*(0/1/1)=(0/1/0)+v*(1/1/0)+w*(0/-1/1)
Jetzt hast du ein Gleichungssystem mit drei Gleichungen und vier Variablen, das Ergebnis kannst du also in Abhängigkeit von einer Variable angeben. Das ist deine Schnittgerade.
Und wieso hast du die Vektoren mit verschiedenen Variablen gekennzeichnet, bei beiden stehen doch die selben ( r und s) oder verpass ich was ?
Du hast zwei verschiedene Ebenen, bei denen du auch unabhängig voneinander Werte für s und einsetzen darfst, deshalb brauchst du vier Variablen.
Okay und was wäre dann der stütz und Richtungsvektor und wie rechnet man ihn in den Fall aus ?
Wie kommt man auf den stützvektor ?