Funktionsgleichung?
Hallo, ich muss mit Hilfe der Abbildung eine funktionsgleichung erstellen (ax^2+bx+c). Ich hätte jetzt an die Punkte A(-1/0), B(0-1) und C(1/0) gedacht. Aber die weiteren Schritte mit dem einsetzen etc krieg ich nie hin.
3 Antworten
Nutze die Nullstellen für eine Linearfaktordarstellung,
f(x) = a * (x - x₀₁) * (x - x₀₂)
setze den dritten Punkt ein, um a zu bestimmen,
löse die Klammern auf, sortiere nach abfallenden Potenzen und fasse zusammen zu
f(x) = a * x² + b * x + c
Du hast drei Unbekannte und drei Funktionswerte plus den Grad der Funktion gegeben, daraus sollte man entweder nach den oben genannten Schritten diue Gleichung herleiten können oder durch aufstellen eines Gleichungssystems
Eine Zeile sähe dann zum Beispiel zu aus, für x=-1 und f(x)=0
f(x)=ax²+bx+c
0 = a*(-1)²+b*(-1)+c
Du kannst dann so a,b und c herausfinden.
Alternativ weißt Du, dass die Parabel um eins nach unten verschoben ist, folglich muss c=(-1) sein.
Dann einfach normal integrieren und fertig ;)
Hi Sarah126313,
bei dem Graphen wäre die Funktionsgleichung f(x)= x²-1
Gruß, BigBee