Woher weiß ich den grad(ganzzrationale Funktionsgleichung aufstellen)?
Lösungen:
Hallo, ich hab eine kleine Frage zu diesen Aufgaben. Ich verstehe zwar wie man das rechnet usw. aber weiß nicht wie man auf den Grad kommt bei der Abbildung.
ich würde das so aufschreiben (a):
f(x)=ax^2+bx+c
Aber dann komme ich ja nicht auf das 2x^4
Weiss jemand was ich mein?
3 Antworten
Das ist in der Tat recht schwierig zu erkennen. Für eine Parabel, also Funktion 2. Grades, ist der Verlauf um den Scheitelpunkt zu flach. Je höher der Grad, also 4., 6., 8., usw., desto flacher verläuft der Graph ±1 um den Scheitelpunkt herum, danach steigt er umso steiler an.
In solchen Fällen (ähnlich bei x³, x⁵ usw.) ermittelst Du am besten zuerst den Streckungsfaktor (vom Scheitelpunkt 1 nach rechts/oder links, die Einheit in y-Richtung ist dann der Streckungsfaktor). Damit dann z. B. den Wert 0,5 neben dem Scheitelpunkt testen. Hier müsste bei einer Parabel 2*0,5²=0,5 als y-Änderung rauskommen, ist aber sichtbar weniger; mit 2*0,5⁴ kommst Du auf ca. 0,13; bei 2*0,5⁶ nur noch auf ca. 0,03 y-Änderung, also muss es eine Funktion 4. Grades sein...
Tipp: Das erste ist keine Funktion zweiten Grades.
Es ist 4 Grad oder, aber ich Check nicht woher man das weiß…
Hallo,
bei der ersten Kurve erkennt man, dass sie im tiefsten Punkt für ax² nicht rund genug ist. Da Achsensymmetrie zur y-Achse vorliegt, kommen nur gerade Exponenten von x in Frage. Also
f(x)=ax^4 + c
🤓
Verstehe, aber wieso dann nicht auch z.b. ax^6?