Freiheitsgrad Energie?
Was hat die Formel damit zu tun, dass E bei allen gleich ist? Und wieso kann man das gleich p∙V stellen? Heißt das, 0,5f=N ? Und woher kommt die Formel überhaupt?
Allgemein kapiere ich überhaupt nicht, was da wie umgestellt wurde
2 Antworten
Hallo AnnaMaria43957,
mich verwirrt der Kasten auch: Einerseits wird im Text ausdrücklich von Medien ganz allgemein gesprochen, dann kommt ein Doppelpunkt, der andeutet, die Formel reflektiere den Text, aber es kommt die Ideale Gasgleichung
(1) p∙V = N∙kT
vor, die selbst in realen Gasen nur in guter Näherung gilt, wenn N⁄V so groß ist, dass sich die Gasatome/Moleküle kaum begegnen.
Und wieso kann man das gleich p∙V stellen?
Kann man so nicht. Die linke Seite der unteren Formel kommt von (1).
Heißt das, 0,5f=N ?
Nein. Das N (die Gesamtzahl der Teilchen) steht in der Formel im Kasten auf beiden Seiten des Gleichheitszeichens zwischen der mittleren und der rechten Seite der unteren Formel.
ƒ ist die Antahl der Freiheitsgrade, die ein einzelnes Teilchen hat. Ist dieses kugelsymmetrisch wie ein Heliumatom, sind das 3 (die Raumdimensionen). Bei mehratomigen Gasen kommen zusätzlich Rotations- und Schwingungsfreiheitsgrade hinzu. Mehr Freiheitsgrade bedeuten mehr Wärmekapazität.
Die eigentliche Umstellung ist
(2.1) ⟨E⟩ = ƒ∙½∙kT ⇔ (2.2) kT = (2/ƒ)∙⟨E⟩.
Die mittlere und rechte Seite der unteren Formel im Kasten ist einfach (2.2), multipliziert mit N.
Ich sehe im Kasten einen Widerspruch zwischen der allgemeinen Formulierung ("Medium (Gas, Flüssigkeit, Festkörper)") im Text und der Anwendung der Idealen Gasgleichung in der Formel. Deshalb verwirrt mich der Kasten.