Frage zur Winkelgeschwindigkeit?
Zuerst mal, was ist genau der Unterschied zwischen der Winkelgeschwindigkeit und der normalen Geschwindigkeit?
Jetzt zu meiner eigentlichen Frage, es wurde gesagt, dass v die Ableitung von r ist, aber wieso steht da R*(d *Phi/dt) davor? Also R mal die Winkelgeschindigkeit?
Und woher weiß ich, ob das Teil einer Formel ist, oder die Brüche mit "d" "Ableitung" Bedeuten?
2 Antworten
- Die Geschwindigkeit beschreibt eine Änderung der Strecke pro Zeit.
- Die Winkelgeschwindigkeit beschreibt, welcher Winkel pro Zeit "zurückgelegt" wird (zum Beispiel: 270° pro Sekunde).
Für deine nächste Frage überleg dir folgendes Beispiel: Du fährst einmal mit einem Auto einen Kreis mit einem Radius von 100m und einen Kreis von 10m. Bei beiden Kreisbahnen willst du zur selben Zeit einen gewissen Punkt (sagen wir das "Ziel") passieren (= Winkelgeschwindigkeit. Denn eine Runde = 360° bzw. 2 Pi). Damit das geht musst du im großen Kreis logischerweise viel schneller fahren.
Insofern ist die Bahngeschwindigkeit dann proportional zum Radius deines Kreises und damit gilt: v = R · w.
- Winkelgeschwindigkeit macht nur bei Rotationsbewegungen Sinn. Sie sagt, welcher Winkel pro Sekunde "zurückgelegt" oder überstrichen wird. Z.B. 90 Grad pro Sekunde (meist aber in Radiant, also bei 90 Grad = Pi/2 pro Sekunde).
- Normale Geschwindigkeit ist immer verwendbar, muss nicht Rotation sein. = Strecke pro Zeit, z.B. in Meter pro Sekunde.
- Bei konstanter Winkelgeschwindigkeit ist also die zugehörige Bahngeschwindigkeit eines rotierenden Punktes proportional zum Radius (Entfernung vom Zentrum).
- Das mit der Ableitung stimmt so nicht, v ist nicht die Ableitung von r.
- Die Ableitung des Winkels nach der Zeit ergibt die Winkelgeschwindigkeit
- Die Ableitung der Winkelgeschwindigkeit nach der Zeit ergibt die Winkelbeschleunigung.