Enthalpieänderung im ersten Hauptsatz berechen?
Hallo liebe Experten,
beim Lernen für die Thermodynamik Abschlussprüfung bin ich über folgendes Beispiel im Buch “Aufgabensammlung Technische Thermodynamik” vom Springer Verlag gestolpert.
Laut Lösungsblatt wäre das richtig:
Meine Frage lautet nun: Wieso muss man hier die Änderung der Enthalpie durch die Änderung der Inneren Energie und die Änderung der Verschiebearbeit von 1 nach 2 ersetzen? Warum ist es nicht möglich die Enthalpieänderung direkt mit H2^. - H1^. = m^. * cp * (T2-T1) zu berechnen? Gilt diese Beziehung nicht immer für ideale Gase?
Vielen Dank für die Hilfe!
2 Antworten
Meine Frage lautet nun: Wieso muss man hier die Änderung der Enthalpie durch die Änderung der Inneren Energie und die Änderung der Verschiebearbeit von 1 nach 2 ersetzen?
Muss man nicht, außer man will es ganz genau machen.
Warum ist es nicht möglich die Enthalpieänderung direkt mit H2^. - H1^. = m^. * cp * (T2-T1) zu berechnen?
Das ist durchaus möglich. Diese Formel stellt eine Näherung bzw. Vereinfachung gegenüber der Musterlösung dar, die dadurch entsteht, dass man Luft bei nur geringen Druckänderungen als inkompressibel annimmt. Der dadurch entstehende Fehler ist aber so gering, dass man ihn in der Praxis vernachlässigen kann wenn man die einfacher Berechnung über cp nimmt ohne die Volumenänderungsarbeit gesondert zu berechnen.
Praktischerweise könnte man bei einem Ventilator mit geringer Druckerhöhung und gleich großem Ein- und Austrittsquerschnitt die Geschwindigkeitsänderung ebenfalls vernachlässigen, wenn man Luft als inkompressibel bei kleinen Druckänderungen annimmt. Das siehst du ja auch am Wert von 0,14 Watt, dass diese Komponente bei der mechanischen Leistung des Ventilators keine Rolle spielt und bei der abschließenden Rundung komplett unter den Tisch fällt.
Rechne doch einfach mal spasseshalber mit der Näherungsformel
Pe = m_punkt * cp * ΔT
und du wirst feststellen, dass du dann gerundet fast denselben Wert rauskriegst. (Bei mir waren es 90,5 Watt).
Weil da beide Komponenten, also die Erhöhung der inneren Energie sowie die geleistete Volumenänderungsarbeit korrekt und präzise auf mehrere Stellen hinterm Komma genau ausgerechnet werden.
Immerhin ertgibt sich durch die schnellere Näherungslösung ja schon eine Abweichung in der ersten Kommastelle.
Thermodynamik war nie mein Favorit beim Studium der Chemie. Aber ich weiß noch:
H = U + pV
Die Enthalpie ist die Summe aus innerer Energie U und der Volumenarbeit pV. Bei Gasen gehen also Änderungen des Drucke oder des Volumens neben dem Wärmeumsatz unmittelbar in die Enthalpie ein. Verschiebearbeit ist schließlich auch eine Arbeit, die neben dem Wärmeumsatz bei der Enthalpie zu berücksichtigen ist.
Vermute ich mal...
Vielen dank erstmal! Und warum wäre dann die Methode mit der Inneren Energie und der Verschiebearbeit genauer?